Numerical Analysis of Partial Differential Equations on Evolving Surfaces

DSpace Repository


Dateien:

URI: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:21-opus-69757
http://hdl.handle.net/10900/49925
Dokumentart: Dissertation
Date: 2013
Language: English
Faculty: 7 Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Department: Mathematik
Advisor: Lubich, Christian (Prof. Dr.)
Day of Oral Examination: 2013-07-29
DDC Classifikation: 510 - Mathematics
Keywords: Numerische Mathematik
Other Keywords:
Numerical analysis , Parabolic equaitons , Wave equations, Evolving surfaces
License: Publishing license including print on demand
Order a printed copy: Print-on-Demand
Show full item record

Inhaltszusammenfassung:

Diese Dissertation beschäftigt sich mit der numerischen Untersuchung vollständiger Diskretisierungen von parabolischen sowie Wellengleichungen auf bewegten Oberflächen. Dabei ist es uns gelungen, zum ersten Mal optimale Fehlerabschätzungen in Raum und Zeit für Zeitintegratoren der Ordnung zwei und höher herzuleiten. Aufgrund ihrer Allgemeinheit sollten sich die hierbei entwickelten und in dieser Arbeit präsentierten Techniken auch auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen übertragen lassen. Somit ist zu hoffen, dass diese Dissertation Anlass zu weiteren wissenschaftlichen Untersuchungen partieller Differentialgleichungen auf beweglichen Oberflächen gibt.

Abstract:

This dissertation addresses the numerical study of full discretization methods for linear parabolic equations as well as wave equations on evolving surfaces. It is the first work able to give rigorous proofs concerning error bounds for numerical schemes on evolving surfaces with time integrators of order two and higher. We believe that the developed analytical tools and achieved results in this thesis can be applied or extended to more complicated linear or nonlinear partial differential equations on or of surfaces.

This item appears in the following Collection(s)