The influence of the place-value structure of the Arabic number system on two-digit number processing - Representational, developmental, neuropsychological and computational aspects

Abstract

In recent years, research on the human representation of number, its development, and its related capabilities (e.g., mental arithmetic) has flourished. A latest model of numerical processing, the Triple Code Model (Dehane & Cohen, 1995; 1997) is even quite explicit on the involved representations (i.e., visual number form, rote verbal knowledge, and an analogue magnitude representation) and their associated neural correlates. However, the dominating organizational principle of our Arabic number system, i.e., its place-value structure, has received much less interest. This is reflected by the lack of a systematic evaluation of the influence of the place-value structure of the Arabic number system on number processing. The current thesis aimed at making a first step towards a more elaborate understanding of place-value influences as regards its representation in adult number processing, its influence on the development of numerical representations as well as arithmetic capabilities, and its neuro-cognitive underpinnings. Consolidated evaluation of the results of the individual studies provided converging evidence that place-value constraints exhibit a task invariant influence on human numerical cognition and its development suggesting that (i) the mental number line is not analogue holistic in nature but incorporates place-value information as well, (ii) place-value processing seems to develop culture invariant but is nevertheless influenced by a language’s number word system, and (iii) on a neurofunctional level specific neural correlates of processing place-value information can be identified. Evidence for these conclusions comes from a variety of tasks administred to different populations and assessed using differing methodologies (including eye-tracking and fMRI). Taken together, the results obtained by the current thesis can be recapitulated as indicating a comprehensive, culture invariant but linguistically influenced and developmentally relevant influence of the place-value structure of the Arabic number system on human numerical cognition.

Das wissenschaftliche Interesse an der menschlichen Fähigkeit zur Repräsentation und Verarbeitung von Zahlen ist in den letzten Jahren stärker geworden. Die beteiligten Repräsentationen wie z.B. die der visuellen Zahlenform, des verbalen Faktenwissens und der analogen Größenrepräsentation, sowie deren neuronalen Korrelate werden in einem aktuellen Modell der Zahlenverarbeitung (z.B. Triple Code Model, Dehaene & Cohen, 1995; 1997) bereits sehr genau beschrieben. Jedoch fehlt bisher eine systematische Untersuchung zum Einfluss des dominierenden Organisationsprinzips unseres arabischen Zahlsystems, dem Platz x Wert System, auf die Zahlenverarbeitungfähigkeit. Die vorliegende Studie stellt dabei einen ersten Schritt in Richtung eines besseren Verständnisses von Platz x Wert Einflüssen, deren Auswirkungen auf die Endwicklung der Zahlenverarbeitungsfähigkeiten bei Kindern und ihrer neurokognitiven Grundlagen dar. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die einzelnen Studien der vorliegenden Arbeit übereinstimmend zeigen, dass Aufgaben übergreifende Einflüsse des Platz x Wert Systems bei Erwachsenen und Kindern nahelegen, dass (i) der mentale Zahlenstrahl Informationen zur Platz x Wert Kodierung von mehrstelligen Zahlen beinhaltet, (ii) dass sich die Verarbeitung von Platz x Wert Information kulturinvariant zu entwickeln scheint, aber doch Spracheinflüssen unterliegt, und (iii) dass sich auf neurofunktioneller Ebene spezifische neuronale Korrelate der Verarbeitung von Platz x Wert Information identifizieren lassen. Ergebnisse, die diese Schlussfolgerungen untermauern kommen dabei von einer Vielzahl numerischer Aufgaben, die von unterschiedlichen Stichproben bearbeitet wurden und deren Ergebnisse mittels verschiedener experimenteller Methoden erhoben wurden (u.a., Eye-Tracking und fMRT). Grundsätzlich lassen diese Ergebnisse den Schluss auf unfassende, Kultur übergreifende, aber von Sprache moderierte und entwicklungsrelevante Einflüsse der Platz x Wert Struktur des arabischen Zahlsystems auf die menschliche Fähigkeit zur Zahlenverarbeitung zu.