Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations of eikonal type on ramified spaces

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Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations of eikonal type on ramified spaces

Viskositätslösungen eikonalartiger Hamilton-Jacobi-Gleichungen auf verzweigten Räumen

Schieborn, Dirk
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URI: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:21-opus-24091
http://hdl.handle.net/10900/48945
Dokumentart: PhDThesis
Date: 2006
Language: English
Faculty: 7 Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Department: Sonstige - Mathematik und Physik
Advisor: Hadeler, Karl Peter
Day of Oral Examination: 2006-07-27
DDC Classifikation: 510 - Mathematics
Keywords: Viskositätslösung , Eikonal
Other Keywords: verzweigte Räume , granulare Medien , Eikonalgleichung
viscosity solutions , ramified spaces , granular matter , eikonal equation
License: http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=de http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=en
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Inhaltszusammenfassung:

Die Theorie der Viskositätslösungen nach Crandall und Lions wird auf verzweigte Räume wie Graphen oder lokal elementare verzweigte Räume erweitert; Existenz- und Eindeutigkeitsbeweise werden gegeben. Ferner wird die Methode der "vanishing viscosity" passend erweitert und es wird gezeigt, dass sie im Grenzfall Viskositätslösungen liefert. Ein Zusammenhang zu Kontinuumsmodellen für granulare Medien wird hergestellt.

Abstract:

The theory of viscosity solutions due to Crandall and Lions is extended to ramified spaces such as graphs or locally elementary ramified spaces. Existence and uniqueness proofs are given. Also the method of vanishing viscosity is suitably extended and shown to produce viscosity solutions in the limit. A connection to continuum models for granular matter is established.

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