Quasiklassische Theorie des Vortexzustandes in unkonventionellen Systemen: Betrachtungen zu Magnesiumdiborid und d-Wellen-Supraleitern

Abstract

Sowohl der Zweiband-Supraleiter Magnesiumdiborid als auch die Hochtemperatur-Kuprate gehören zur Klasse der Typ-II-Supraleiter. In diesen Systemen findet man zwischen einer unteren und einer oberen kritischen Magnetfeldstärke nur einen unvollständigen Meissner-Effekt und der magnetische Fluss kann in Form quantisierter Flussschläuche, sogenannter Vortices, in den Supraleiter eindringen. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Vortexzustand in Magnesiumdiborid sowie dem Zusammenspiel von Vortices und Grenzflächen in d-Wellen-Supraleitern.

Dabei werden im Rahmen der quasiklassischen Theorie der Supraleitung analytische Ergebnisse zur Quasiteilchen-Zustandsdichte in hohen magnetischen Feldern in Zweiband-Systemen präsentiert. Hierbei steht insbesondere der Einfluss der Fermiflächentopologie auf die gemittelte Quasiteilchen-Zustandsdichte im Mittelpunkt der Betrachtungen.

Ein weiteres Kapitel beschäftigt sich mit der selbstkonsistenten numerischen Berechnung des Paarpotentials für einzelne, isolierte Vortices, wie sie nahe des unteren kritischen Feldes in einer supraleitenden Probe zu finden sind. Dabei wird insbesondere die in sauberen Supraleitern auftretende und als Kramer-Pesch-Effekt bekannte unnatürliche Verkleinerung des Vortexcores bei sinkender Temperatur für den Fall von Zweiband-Systemen diskutiert.

Der letzte Abschnitt befasst sich schließlich mit dem Einfluss des Strömungsfeldes eines isolierten Phasenvortex auf die gebundenen Andreev-Zustände an der Oberfläche eines d-Wellen-Supraleiters. Die lokale Unterdrückung der gebundenen Quasiteilchen-Zustände an der Fermikante in einer schattenförmigen Region zwischen Vortex und Grenzfläche ist hier das Hauptergebnis und es werden mögliche Konsequenzen des von uns als Vortexschatten bezeichneten Effekts angesprochen.

The two-band superconductor magnesium diboride as well as the high temperature cuprates belong to the class of type-II superconductors. In these systems between an upper and a lower critical magnetic field one can only find an incomplete Meissner effect und magnetic flux penetrates the superconductor in form of quantized flux tubes, so-called vortices. This work is devoted to the vortex state in magnesium diboride and the interplay of vortices and boundaries in d-wave superconductors.

First of all analytical results for the quasiparticle density of states in high magnetic fields are obtained within the framework of the quasiclassical theory. Especially the influence of the Fermi surface topology on the spatially averaged quasiparticle density of states is discussed in detail.

Furthermore selfconsistent numerical calculations of the pairing potential around an isolated vortex - a model of the vortex state in the vicinity of the lower critical field - are performed. In this context the unusual shrinkage of the vortex core with decreasing temperature, visible only in very clean superconductors and known as the Kramer-Pesch-effect, is examined for a two-band system.

The last chapter is concerned with the influence of the flow-field of an isolated phase vortex on the Andreev bound states at the surface of a d-wave superconductor. The local suppression of the Andreev bound states in a shadow-like region between vortex and boundary is the main result and consequences of this "vortexshadow-effect" are discussed.