Three-dimensional parallel hydrodynamics and astrophysical applications

Abstract

This work presents the newly developed three-dimensional parallel hydrodynamics code TraMP together with a generic C++ library for automatic parallelization of finite difference schemes on structured grids. Furthermore we present two astrophysical applications, namely the problem of oscillating n-dimensional polytropes and extensive studies on the evolution of circumbinary disks including the accretion process and spectral distribution of the emitted energy.

\thecode\ is based on the freely available POOMA library, which has been extensively extended and optimized for our needs. We were able to greatly improve parallel performance of the POOMA library by introducing native support for MPI and OpenMP. Extensive performance measurements have shown that the parallel performance of TraMP scales up to 128 processors and more. The implemented infrastructure for Cartesian, cylindrical and spherical coordinate systems allows for easy covariant implementation of the finite difference schemes in \thecode. In the appendix an introduction to the POOMA library is given and the C++ techniques used by POOMA are briefly presented.

The problem of n-dimensional polytropic oscillations in different geometries is tackled in an uniform description employing linear perturbation theory. With the resulting eigenfrequencies the results of non-linear multi-dimensional hydrodynamic calculations with the TraMP code are verified. This work is especially useful as it allows testing solving the Poisson equation with cheap two-dimensional simulations.

We study the evolution of circumbinary disks surrounding T Tauri binary systems using high resolution numerical simulations. For the first time we perform long-time integration of the complete system covering several hundred orbital periods of the binary and compare the properties of the evolved systems with observational data such as spectral energy distributions in the infrared and optical bands and accretion rates estimated from luminosities. These simulations include a detailed energy balance including viscous heating and radiative cooling. For close systems also irradiation from the stars is taken into account. A novel numerical approach using a parallelized Dual-Grid technique on two different coordinate systems has been implemented to solve the problem of not treating the interior of the binary orbit with the same resolution as the circumbinary disk.

Die vorliegende Arbeit präsentiert das neuentwickelte dreidimensionale und parallele Hydrodynamik Programm TraMP zusammen mit einer generischen C++ Bibliothek zur automatischen Parallelisierung von Finite Differenzen Verfahren auf strukturierten Gittern. Zudem werden als astrophysikalische Anwendungen oszillierende n-dimensionale Polytropen und Arbeiten zur Entwicklung von zirkumbinären Scheiben, deren Akkretionsprozess und deren Abstrahlverhalten in Form von spektralen Energieverteilungen präsentiert.

TraMP basiert auf der frei verfügbaren POOMA Bibliothek, die für unsere Zwecke maßgeblich erweitert und optimiert worden ist. Durch eine neuentwickelte Parallelisierung basierend auf der MPI Bibliothek und dem OpenMP Standard wurde die Leistung der Parallelisierung deutlich verbessert. Ausführliche Messungen haben ergeben, dass die parallele Leistung von TraMP bis 128 und mehr Prozessoren skaliert. Die Infrastruktur für kartesische, zylindrische und sphärische Koordinaten ermöglicht eine einfache kovariante Formulierung der Finite Differenzen Algorithmen in TraMP. Im Anhang dieser Arbeit wird in die Benutzung der POOMA Bibliothek eingeführt und werden die wesentlichen Grundlagen der verwendeten C++ Technikenbesprochen.

Das Problem der Oszillationen von n-dimensionalen Polytropen wird in einer generischen Beschreibung mittels linearer Störungstheorie analysiert. Mit Hilfe der so gewonnenen Eigenfrequenzen werden die Ergebnisse von nichtlinearen mehrdimensionalen hydrodynamischen Simulationen mit TraMP verifiziert. Diese Arbeit ist besonders nützlich für die Verifikation der Lösung der Poisson-Gleichung, da sie die Beschränkung auf zwei Dimensionen und somit weniger rechenaufwendige Simulationen ermöglicht.

Wir untersuchen die Entwicklung von zirkumbinären Scheiben um T Tauri Systeme mittels hochaufgelösten Simulationen. Zum ersten mal sind wir in der Lage, eine Langzeitintegration des kompletten Systems über mehrere hundert Orbitalperioden des Binärsystems durchzuführen und die Eigenschaften des so entwickelten Systems mit Beobachtungsdaten, wie zum Beispiel spektralen Energieverteilungen im infraroten und optischen, sowie aus Helligkeitsdaten abgeleiteten Akkretionsraten, zu vergleichen. Diese Simulationen beinhalten ein detailliertes Modell für eine Energiebilanz sowie die vertikale Heizung und Kühlung. Für enge Systeme wird zudem die Sterneinstrahlung auf die Akkretionsscheibe berücksichtigt. Für die Simulationen wurde eine neue Methode, die Dual-Grid Technik, entwickelt, um die innere Lücke im zylindrischen Koordinatensystem mit einem kartesischen System zu überdecken und somit eine gleichmäßig aufgelöste Simulation auch der inneren Region der Akkretionsscheibe zu ermöglichen.