Differential cross sections in pi^+- p scattering at low energies

Abstract

The pion-nucleon sigma term, which is an important parameter in chiral perturbation theory and a measure of explicit chiral symmetry breaking of QCD due to non-vanishing current quark masses, can be extracted from elastic pi p scattering data using partial wave analyses and dispersion relations. However, results of recent analyses yield a very large value for the sigma term, which leads to problems with the interpretation. Since the quality of the database on which the extraction is based is crucial for the result and there are known problems with incompatible measurements and scarce low energy data available, a new experiment was carried out within the CHAOS collaboration. Using the CHAOS detector and a newly developed range telescope covering the extreme forward scattering angles, differential cross sections in pi^+- p elastic scattering were measured at 19.9, 25.8, 32.0, 37.1, 43.3, 57.0 and 67.0 MeV pion kinetic energy at the TRIUMF meson factory in Vancouver, Canada. The CHAOS detector consists of tracking chambers and particle identification counters in a vertical magnetic field geometry. This experimental arrangement allows simultaneous measurements over a large angular range from 10 to 170 degrees, thus reducing systematic errors. Well-known mu^+- p scattering cross sections at forward angles were measured simultaneously as a check of the angle reconstruction and normalization.

This thesis describes the analysis of the low energy data from 19.9 to 43.3 MeV. Typical relative errors for the data are about 3 % statistical error per data point and between 3 and 8 % systematic error for the data sets.

For pi^- p elastic scattering, the results of this experiment at 43.3 MeV lie in-between the data by Brack et al. and Joram et al. At 32.0 MeV the results are similar to the Joram et al. data for angles up to 80 degrees, at larger angles deviations are observed. For pi^+ p elastic scattering, particularly the low cross sections seen by Joram et al. in the Coulomb-nuclear interference region and at backward angles are not confirmed. Overall the results agree well with the SAID partial wave analysis in the pi^- p channel at higher energies, but show some deviations at 25.8 and 19.9 MeV. For the pi^+ p channel, the data are systematically lower than predicted by the SAID partial wave analysis at backward angles, and the Coulomb-nuclear interference minimum is less pronounced than predicted. In the pi^- p channel, the KH80 partial wave analysis solution gives a better description of the data than the SAID solution. In pi^+ p scattering, the KH80 solution is higher than the SAID solution. This yields a better description at forward angles, however at backward angles it does not match the behavior observed in the data.

The data from this experiment almost triple the available world data base for pi^+- p elastic scattering at low energies. It will be very interesting to see the impact of these data on the phase shifts obtained by partial wave analyses and on the value of the sigma term.

Der Pion-Nukleon Sigma-Term ist eine wichtige Größe in der Chiralen Störungstheorie. Er stellt ein Maß für die explizite Brechung der chiralen Symmetrie aufgrund der Stromquarkmassen dar. Seit Wert kann mittels Partialwellenanalysen und Dispersionsrelationen aus pi p Streudaten bestimmt werden. Die Ergebnisse von neueren Analysen ergeben jedoch einen sehr hohen Wert für den Sigma-Term, was zu Interpretationsproblemen führt. Die zur Extraktion des Sigma-Terms benutzte Datenbasis ist entscheidend für den erhaltenen Wert. Diese Datenbasis enthält jedoch zueinander inkompatible Messungen, und bei niedrigen Energien sind bisher nur sehr wenig Datenpunkte verfügbar. Deshalb wurde von der CHAOS-Kollaboration ein neues Experiment durchgeführt. Mit dem CHAOS-Spektrometer und einem neu entwickelten Reichweitentelekop, das unter Vorwärtswinkeln installiert wurde, wurden an der Mesonenfabrik TRIUMF differentielle Wirkungsquerschnitte in der pi^+- p Streuung bei 19.9, 25.8, 32.0, 37.1, 43.3, 57.0 und 67.0 MeV Pionenergie gemessen. Der CHAOS-Detektor besteht aus Drahtkammern und Zählern zur Teilchenidentifikation, die sich in einen vertikal angeordneten Magnetfeld befinden. Mit diesem Detektor können gleichzeitig Messungen bei Streuwinkeln von 10 bin 170 Grad durchgeführt werden. Die reduziert die systematischen Fehler. Gleichzeitig mit diesen Messungen wurden auch mu^+- p Streuquerschnitte, die theoretisch gut bekannt sind, gemessen, um die Winkelrekonstruktion und Normierung des Experiments zu überprüfen.

In dieser Arbeit wird die Analyse der Niederenergiedaten von 19.9 bis 43.3 MeV beschrieben. Die typischen relativen Fehler der Daten sind ungefähr 3 % statistisch pro Datenpunkt und zwischen 3 und 8 % systematisch für die Datensätze.

In der pi^- p Streuung liegen die Ergebnisse dieser Arbeit bei 43.3 MeV zwischen den Daten von Brack et al. und Joram et al. Bei 32.0 MeV sind die Ergebnisse bis 80 Grad ähnlich zu den Daten von Joram et al., bei größeren Winkeln zeigen sich Abweichungen. In der pi^+ p Streuung werden insbesondere die von Joram et al. im Bereich der Coulomb-Nuklearen Interferenz beobachteten niedrigen Wirkungsquerschnitte nicht bestätigt. Im pi^- Kanal stimmen die Ergebnisse bei den höheren Energien gut mit der SAID-Phasenanalyse überein, allerdings zeigen sich bei 25.8 und 19.9 MeV Abweichungen. Im pi^+ Kanal liegen die Daten unter Rückwärtswinkeln systematisch niedriger und das Minimum der Coulomb-Nuklearen Interferenz ist weniger ausgeprägt als von der SAID-Phasenanalyse vorhergesagt. Im pi^- p Kanal liefert die KH80-Phasenanalyse eine bessere Beschreibung der Daten als die SAID-Lösung. Im pi^+ p Kanal ist die KH80-Lösung größer als die SAID-Lösung. Dies führt zu einer besseren Beschreibung der Daten bei Vorwärtswinkeln, das Verhalten unter Rückwärtswinkeln wird jedoch nicht korrekt beschrieben.

Die Ergebnisse dieses Experiments stellen fast eine Verdreifachung der verfügbaren Weltdaten für elastische pi^+- p Streuung bei niedrigen Energien dar. Es wird sich bald zeigen, inwieweit sie die Streuphasen der Phasenanalysen und den Wert des Sigma-Terms ändern werden.