Relatives simpliziales Volumen

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dc.contributor.advisor Leeb, Prof. Dr. Bernhard de_DE
dc.contributor.author Kuessner, Thilo de_DE
dc.date.accessioned 2002-01-28 de_DE
dc.date.accessioned 2014-03-18T10:09:46Z
dc.date.available 2002-01-28 de_DE
dc.date.available 2014-03-18T10:09:46Z
dc.date.issued 2001 de_DE
dc.identifier.other 099633787 de_DE
dc.identifier.uri http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:21-opus-4482 de_DE
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10900/48322
dc.description.abstract Wir untersuchen, wie sich das simpliziale Volumen einer berandeten Mannigfaltigkeit relativ zu Kodimension 1-Objekten verh'alt. Wir diskutieren, wie sich das simpliziale Volumen 'andert, wenn man Mannigfaltigkeiten entlang amenabler Untermannigfaltigkeiten des Randes verklebt. Insbesondere zeigen wir, dass das simpliziale Volumen von 3-Mannigfaltigkeiten additiv f'ur Verkleben inkompressibler Tori und superadditiv f'ur Verkleben inkompressibler Zylinder ist. Wir diskutieren effiziente Fundamentalzykel f'ur hyperbolische Mannigfaltigkeiten von endlichem Volumen. Falls die Dimension mindestens 3 und die Mannigafaltigkeit nicht Gieseking-'ahnlich ist, zeigen wir, dass alle effizienten Fundamentalzykel durch Gromov's Haarmass-Konstruktion erhalten werden. Dies wenden wir an, um Subadditivit'at des hyperbolischen Volumens f'ur Verkleben totalgeod'atischer R'ander zu zeigen. Als eine weitere Anwendung erhalten wir Nichttrivialit'at der Gromov-Norm f'ur asymptotisch separierte Bl'atterungen auf hyperbolischen Mannigfaltigkeiten. de_DE
dc.description.abstract We investigate the behaviour of the simplicial volume of manifolds with boundary with respect to codimension 1 objects. We discuss the change of simplicial volume under glueing along amenable submanifolds of the boundary. In particular, we show that simplicial volume of 3-manifolds is additive for glueing along incompressible tori and superadditive for glueing along incompressible annuli. We discuss efficient fundamental cycles for hyperbolic manifolds of finite volume. If the dimension is at least 3 and the manifold is not Gieseking-like, we show that all efficient fundamental cycles are obtained by Gromov's smearing construction. We apply this to show subadditivity of hyperbolic volume for glueing along totally geodesic boundaries. As another application we obtain nontriviality of the foliated Gromov norm for asymptotically separated laminations on hyperbolic manifolds. en
dc.language.iso de de_DE
dc.publisher Universität Tübingen de_DE
dc.rights ubt-podok de_DE
dc.rights.uri http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=de de_DE
dc.rights.uri http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=en en
dc.subject.classification Geometrische Topologie, Mannigfaltigkeit / Dimension 3 de_DE
dc.subject.ddc 510 de_DE
dc.subject.other Geometric topology, 3-manifold, bounded cohomology, hyperbolic manifold, foliation en
dc.title Relatives simpliziales Volumen de_DE
dc.title Relative simplicial volume en
dc.type PhDThesis de_DE
dc.date.updated 1970-01-01 de_DE
dcterms.dateAccepted 2001-12-20 de_DE
utue.publikation.fachbereich Sonstige - Mathematik und Physik de_DE
utue.publikation.fakultaet 7 Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät de_DE
dcterms.DCMIType Text de_DE
utue.publikation.typ doctoralThesis de_DE
utue.opus.id 448 de_DE
thesis.grantor 12/13 Fakultät für Mathematik und Physik de_DE

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