Financial contracts on electricity in the Nordic power market

Abstract

Already before the EU Directive 96/92/EG was passed in 1996, some countries in the EU had started their liberalisation process for energy markets. So, in 1991, Norway established a national power market that in 1996 turned into the multinational power exchange Nord Pool, including all Nordic countries today.

The fact that electricity cannot be stored efficiently and must be generated and consumed at the same time has several consequences: The spot price process exhibits characteristics like seasonal regularities, mean reversion and price jumps or spikes. Furthermore, a replication of futures and forward contracts with spot contracts is not possible, the relevant pricing equation for forward contracts is not valid any more. This enables us to estimate parameters implicitly, using futures and forward contracts.

One purpose in this work is the employment and further development of already existing models for electricity. A second purpose is to adjust and extend recently proposed models for stock returns for the electricity market. Duffie, Pan and Singleton (2000) introduce stochastic processes with stochastic volatility and jumps. The jumps do not only occur in the price process, but also in the volatility process. The jump sizes in the volatility process are exponentially distributed. We extend this model class further by allowing the jump sizes in the volatility process to follow a Gamma-distribution. This is a generalization of the former model class, because Exponential distributions are a special case of Gamma-distributions. The models are then further extended with seasonality components.

Pricing formulae for derivatives are developed for all these models and extensions. Futures and forward prices are used to estimate implicit parameter values in an empirical part of this work. The estimations for all models are also compared by pricing options by means of Monte Carlo methodology and comparing these theoretical model prices to the observed ones on the market. We use data from Nord Pool, the power exchange for the Nordic countries.

Schon vor der Verabschiedung der EU-Richtlinie 96/92/EG hatten viele Länder in der EU begonnen, ihre Energiemärkte zu liberalisieren. So gründete Norwegen 1991 einen nationalen Elektrizitätsmarkt, der 1996 zur mulitinationalen Elektrizitätsbörse Nord Pool wurde und dem heute alle skandinavischen Länder angehören.

Elektrizität kann nicht effizient gespeichert werden und muss zur selben Zeit erzeugt und verbraucht werden. Dies hat mehrere Konsequenzen: Der Spotpreis-Prozess zeigt Eigenschaften wie saisonale Muster, Mean Reversion und Preis-Sprünge bzw. -Spikes. Darüberhinaus ist eine Replikation von Futures- und Forward-Kontrakten mit Spot-Kontrakten nicht möglich, die relevante Preisgleichung für Forward-Kontrakte ist nicht mehr gültig. Das erlaubt uns, implizit Parameter mit Futures- und Forward-Kontrakten zu schätzen.

Ein Ziel der Arbeit ist die Verwendung und Weiterentwicklung schon existierender Modelle zur Bewertung von Elektrizitätskontrakten. Ein zweites Ziel ist die Anpassung und Erweiterung von in letzter Zeit veröffentlichten Modellen für Aktienrenditen an den Elektrizitätsmarkt. Duffie, Pan und Singleton (2000) präsentieren stochastische Prozesse mit stochastischer Volatilität und Sprüngen. Die Sprünge treten nicht nur im Preis-Prozess auf, sondern auch im Volatilitätsprozess. Die Sprunghöhen im Volatilitätsprozess sind exponentiell verteilt. Wir erweitern diese Modellklasse durch die Einführung gamma-verteilter Sprunghöhen im Volatilitätsprozess. Dies enspricht einer Verallgemeinerung der angesprochenen Modellklasse, da Exponential-Verteilungen ein Spezialfall von Gammaverteilungen sind. Die Modelle werden dann noch um saisonale Komponenten erweitert.

Bewertungsformeln für Derivate werden für alle verwendeten Modelle und Erweiterungen entwickelt. Futures- und Forward-Preise werden verwendet, um im empirischen Teil der Arbeit die Modellparameter implizit zu schätzen. Die Schätzungen für alle Modelle werden dann unter anderem verglichen durch die Bewertung der Optionen mit Monte Carlo und einem Vergleich mit Martkpreisen. Für die empirischen Untersuchungen werden Daten der Nord Pool verwendet, der Elektrizitätsbörse der skandinavischen Länder.