Measuring the gravitational field of light, effects of cosmological expansion in frequency measurements of light, and propagation of optical solitons in background spacetimes

Abstract

Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf verschiedenen Aspekten im Zusammenspiel von Licht und Schwerkraft. Der Inhalt dieser Arbeit kann in drei Themenbereiche unterteilt werden, die mit den zugehörigen Publikationen und Manuskripten korrespondieren. Die Messung des gravitativen Nahfeldes eines Laserstrahls wird im ersten Abschnitt behandelt. Der zweite und dritte Abschnitt befasst sich mit den Auswirkungen der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Laserlichts. Dabei konzentrieren wir uns zun¨achst auf die Auswirkungen der kosmologischen Expansion auf lokale Experimente und dann auf die Wirkung der Gravitation auf ein Soliton in einem nichtlinearen Medium. Im ersten Abschnitt berechnen wir das Gravitationsfeld von Laserpulsen, die sich in einem Hohlraum hin und her bewegen. Wir schätzen ihre Möglichkeiten als Quellen von Gravitationfeldern zusammen mit ultra-relativistischen Teilchenstrahlen und modulierten CW-Resonatoren ab. Diese Quellen werden dann mit drei optomechanischen Detektoren kombiniert und wir berechnen die erwarteten Detektoramplituden, die sich aus den Quellensignalen und dem Rauschen der Systeme ergeben. Wir optimieren einen der vielversprechendsten Detektoren, ein Pendel, für ein einwöchiges Experiment und kommen in den Bereich der Messbarkeit des Gravitationssignals des geplanten LHC mit hoher Luminosität. Während wir feststellen, dass die derzeitigen Detektoren nicht in der Lage sind, diese Signale zu detektieren, können optimierte und spezialisierte Detektoren in Kombination mit zukünftigen Upgrades den Weg zur Messbarkeit dieser Art von Effekten eröffnen und somit ein möglicher Schritt zum Zugang zu Gravitationseffekten von nicht-klassischen Zuständen sein. Im zweiten Abschnitt betrachten wir Lasersignale, die in einer expandierenden Raumzeit wie Schwarzschild-de Sitter oder McVittie propagieren. Die Auswirkungen der kosmologischen Expansion sowohl auf die Frequenzmessungen in einem Resonator als auch auf die Frequenzverschiebung bei der doppelten Dopplerverfolgung werden für mehrere Beobachterfelder berechnet. Außerdem werden die möglichen Grenzen für die kosmologische Konstante und den Hubble-Parameter abgeschätzt, die sich aus diesen Arten von Experimenten unter Verwendung modernster optischer Uhren ergeben wüden. Wir stellen fest, dass Frequenzkorrekturen, die linear zur Hubble-Konstante sind, ein Artefakt der Wahl unphysikalischer Beobachter sind, dass aber dennoch Fortschritte bei optischen Uhren bald nützliche Grenzen für die kosmologische Konstante oder den Hubble-Parameter ermöglichen könnten. Schließlich betrachten wir die Auswirkungen einer Hintergrundraumzeit auf Licht, das sich in nichtlinearen Kerr-Medien bewegt. Wir zeigen, dass das Medium und die Raumzeit als ein kombiniertes effektives Medium behandelt werden können und verwenden dies in einem vereinfachten Szenario, um eine partielle Differentialgleichung für die Ausbreitung eines Solitons in einer Faser für die Maxwell-Gleichungen zu erhalten. Die Ausbreitung von Solitonen in diesen Medien wird dann simuliert und die Auswirkungen der Hintergrundraumzeit untersucht. Insbesondere in Kombination mit der Photoelastizität eines deformierbaren Mediums k¨onnen stark verstärkte Gravitationseffekte auftreten.

This thesis focuses on different aspects of the interface between light and gravity. Thecontents can be divided into three thematic areas, corresponding with the connected publications and manuscripts. In the first chapter, measuring the gravitational nearfield of a laser beam is discussed. The second and third chapters deal with the effects of gravity on the propagation of laser light. In particular, we focus first on the effects of cosmological expansion on local experiments and then on the effect of gravity on a soliton in a nonlinear medium. In the first chapter, we calculate the gravitational field of laser pulses traveling back and forth in a cavity. We investigate their potential as sources of gravitational perturbations together with ultra-relativistic particle beams and modulated CW-cavities. These sources are then combined with three optomechanical detectors, and we calculate the expected responses of the detectors resulting from the source signals and the noise of the systems. We optimize over the parameters of one of the more promising detectors, a pendulum, for a one-week experiment. This allows us to show that measuring the gravitational signal of the planned high luminosity LHC is not too far-fetched. Thus, while we find that current detectors are unable to detect these gravitational signals, we also show that optimized and specialized detectors combined with future upgrades could open a pathway to the measurability of these signals. This would, in turn, be a stepping stone for accessing gravitational effects of non-classical states. In the second chapter, we consider laser signals traveling in an expanding spacetime, such as Schwarzschild-de Sitter or McVittie spacetimes. We investigate the effects of the cosmological expansion on both the frequency measurements in a resonator and the frequency shift in double Doppler tracking are calculated for multiple observer fields. Wethen also estimate the potential bounds on the cosmological constant and the Hubble parameter that would result from these types of experiments, using state of the art optical clocks, are estimated. We find that frequency corrections linear in the Hubble constant are an artifact of unphysical observer choices but that, nevertheless, advancements in optical clocks may allow in the future useful bounds to the cosmological constant or the Hubble parameter. Lastly, we consider the effect of a background spacetime on light traveling in nonlinear Kerr-media. We show that the medium and spacetime can be treated as a combined effective medium and use this in a simplified scenario to obtain a partial differential equation for the propagation of a soliton in a fiber. The propagation of solitons in these media is then simulated and the effects of the background spacetime studied. We also include the effect of mechanical deformations, i.e., photoelasticity, induced by the gravitational forces, which turns out to be the dominant effect.