Inhaltszusammenfassung:
In den letzten Jahren bekam die Resummation von kleinen transversalen Impulsen viel Aufmerksamkeit im Feld der störungstheoretischen Quantenchromodynamic. Sie führte zu einem neuen Faktorisierungsschema, bekannt als TMD-Faktorisierung, bei der die Partonverteilungs- und Fragmentationsfunktionen abhängig von transversalen Impulsen werden (transverse momentum dependent) im Gegensatz zur kollinearen Faktorisierung, die transversale Impulse vernachlässigt.
In der vorliegenden Arbeit beschäftigen wir uns mit mehreren Aspekten der Resummation kleiner transversaler Impulse, welche in direktem Zusammenhang mit dem TMD Formalismus steht. Außerdem führen wir eine globale Analyse der Lepton-Winkelverteilungen im Drell-Yan-Prozess durch.
Im Speziellen führen wir sämtliche Arbeiten durch die notwendig sind für die Bestimmung von nichtperturbativen Parametern, die im Resummationsformalismus unverzichtbar sind, da dieser per Konstruktion auch nicht störungstheoretisch zugängliche Impulsbereiche benutzt. Um den Landaupol, ein Relikt aus dem störungstheoretischen Ansatz zur Quantenchromodynamik, zu umgehen folgen wir der Idee ihn in der komplexen Ebene auszuweichen. Zu diesem Zweck untersuchen wir die Problematik der Entwicklung von Partonverteilungsfunctionen zu komplexen Impulsskalen, wobei wir ein besonderes Augenmerk auf Reproduzierbarkeit und Präzision legen. Zuerst betrachten wir die Möglichkeiten Partonverteilungsfunktionen im Mellinraum zu parametrisieren, in dem die DGLAP Evolutionsgleichungen analytisch gelöst werden können um eine Entwicklung zu komplexen Skalen zu ermöglichen. Wir nutzen kubische Splines, die gute Eigenschaften in Bezug auf Reproduzierbarkeit und Präzision aufzeigen, jedoch potentiell hohe numerische Laufzeiten bedingen können. Daher haben wir im zweiten Schritt eine allgemeine Integrationsroutine entwickelt, die sowohl auf einer CPU als auch auf einer GPU genutzt werden kann. Die Nutzung einer GPU kann dabei numerische Berechnung signifikant beschleunigen. Die daraus entstandene Bibliothek ist fähig \emph{jede} numerische Berechnung mit einer allgemeinen Integrationsroutine zu beschleunigen --- auch außerhalb der Teilchenphysik. In einem weiteren Projekt untersuchen wir die Abhängigkeit des Sudakov-Formfaktors von der analytischen Form der laufenden Kopplung der starken Wechselwirkung. Dabei finden wir messbare Unterschiede, die durchaus die Konvergenz zukünftiger Bestimmungen von nichtperturbativen Parametern beeinflussen könnten.
In der Arbeit berechnen wir auch den im transversalen Impuls differentiellen Wirkungsquerschnitt für die semiinklusive tiefinelastische Streuung eines Leptons an einem Hadron genauer als jemals zuvor. Dabei reproduzieren wir alle nicht regulären Teile, die üblicherweise resummiert werden. Zusätzlich bestimmen wir alle zwar regulären jedoch immer noch divergenten Terme, die nach der Resummation der nicht regulären Terme potentiell dominant werden und daher ebenfalls resummiert werden sollten, um eine physikalisch sinnvolle Verteilung zu erhalten.
Die globale Analyse der Lepton-Winkelverteilungen im Drell-Yan-Prozess ist durchgeführt in der nächst zu führenden Ordnung und berücksichtigt alle zur Zeit verfügbaren experimentellen Daten. Die Studie bestätigt die Vorhersagen der störungstheoretischen Quantenchromodynamik zur festen Ordnung.
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