Majority-Logic-Decodierung für Euklidische-Geometrie-Codes

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URI: http://hdl.handle.net/10900/84341
http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:21-dspace-843412
http://dx.doi.org/10.15496/publikation-25731
Dokumentart: PhDThesis
Date: 2018-10-02
Language: German
Faculty: 7 Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Department: Informatik
Advisor: Hauck, Peter (Prof. Dr.)
Day of Oral Examination: 2018-07-27
DDC Classifikation: 004 - Data processing and computer science
510 - Mathematics
Keywords: Codierungstheorie , Hardware , Decodierung , Euklidische Geometrie , Korrektur , Algorithmus , Codierung , Mehrheitsentscheidung , Algorithmus , Parallelverarbeitung
Other Keywords: Echtzeit
ECC
Fehlerkorrektur
Majority-Logic-Decodierung
Majoritätsgatter
EG-Codes
Euklidische-Geometrie-Codes
Decodierverfahren
Decoding
Majority-Logic Decoding
majority gate
EG codes
Euclidean Geometry
hardware level
Coding Theory
realtime
ECC
License: http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=de http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=en
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Inhaltszusammenfassung:

Diese Arbeit befasst sich mit Majority-Logic-Decodieralgorithmen für Euklidische-Geometrie-Codes. Diese Verfahren zeichnen sich dadurch aus, auf Hardwareebene in Echtzeit unter Verteilung des Rechenaufwands auf mehrere Prozessoren decodieren zu können. Das Ziel der vorliegenden Dissertation ist es, die bestehenden Majority-Logic-Decodierverfahren, insbesondere den Reed-Algorithmus, hinsichtlich der Performanz zu verbessern beziehungsweise neue, effizientere Verfahren zu entwickeln. Wir werden zwei neue Algorithmen vor- stellen, bei denen die Anzahl der auszuführenden Mehrheitsentscheidungen signifikant reduziert ist. Einer der beiden Algorithmen basiert wie jener von Reed einzig auf Mehrheitsentscheidungen. Der andere Algorithmus verwendet zusätzlich Additionen bzw. Subtraktionen, so dass weniger Mehrheitsentscheidungen als bei den anderen beiden Algorithmen getroffen werden müssen. Darüber hinaus haben wir eine neue Abstufung konstruiert, mit der wir unabhängig vom verwendeten Decodierverfahren mindestens die gleichen oder bessere Ergebnisse als Chen und Reed erzielen, so dass diese aus Gründen der Performanz stets vorzuziehen ist. Die vorliegende Dissertation enthält zudem eine genaue Analyse des Aufwands der Majority-Logic-Decodierverfahren, einschließlich des Reed-Algorithmus, angewandt auf verschiedene Codeklassen wie Hamming-Codes, Reed-Muller-Codes, Euklidische-Geometrie-Codes sowie zweifache Euklidische-Geometrie- Codes. Darauf basierend sprechen wir Empfehlungen aus, welche Codes mit welcher Parameterwahl (bei gleichen Fehlerkorrektureigenschaften) die höchste Performanz bieten.

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