Gorenstein ideals of codimension 4 and combinatorics of Stanley-Reisner rings

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dc.contributor.advisor Batyrev, Victor (Prof. Dr.)
dc.contributor.author Komaira, Faten
dc.date.accessioned 2018-08-01T05:19:42Z
dc.date.available 2018-08-01T05:19:42Z
dc.date.issued 2018-08-01
dc.identifier.other 508141095 de_DE
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10900/83393
dc.identifier.uri http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:21-dspace-833936 de_DE
dc.identifier.uri http://dx.doi.org/10.15496/publikation-24784
dc.description.abstract Gorenstein ideals play an important role in modern commutative algebra as well as algebraic geometry and algebraic combinatorics. In codimension 3, Gorenstein ideals are fully described by the structure theorem of Eisenbud and Buchsbaum, which states that a Gorenstein ideal of codimension 3 is always generated by an odd number of Pfaffians of a skew-symmetric matrix. This thesis investigates among other things the structure of minimal free resolutions of Gorenstein Stanley-Reisner ideals of codimension 4. We use methods of homological algebra in our combinatorial investigation of simplicial d-polytopes with d+4 vertices. We leave to the inclined reader a conjecture about the associated Gorenstein Stanley-Reisner ideals to simplicial neighbourly 2d-polytopes with 2d+4 vertices. en
dc.description.abstract Gorenstein Ideale spielen eine große Rolle in verschiedenen Anwendungen der kommutativen Algebra sowie algebraischen Geometrie und algebraischen Kombinatorik. In Kodimension 3 sind Gorenstein Ideale vom algebraischen Gesichtspunkt vollständig durch den bemerkenswerten Struktursatz von Buchsbaum und Eisenbud beschrieben, welcher besagt, dass ein Gorenstein Ideal der Höhe 3 stets durch die Pfaffschen Determinanten einer geeigneten Matrix erzeugt ist. Wir haben einige Fortschritte für die Struktur von minimalen freien Auflösungen von Gorenstein Stanley-Reisner Idealen der Kodimension 4 erzielt. Damit verknüpfen wir die homologischen Methoden der kommutativen Algebra mit der kombinatorischen Untersuchung von simplizialen d-Polytopen mit d+4 Ecken. Dem geneigten Leser überlassen wir eine Vermutung über die assoziierte Gorenstein Stanley-Reisner Ideale zu simplizialen d-benachbarten 2d-Polytopen mit 2d+4 Ecken. de_DE
dc.language.iso en de_DE
dc.publisher Universität Tübingen de_DE
dc.rights ubt-podok de_DE
dc.rights.uri http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=de de_DE
dc.rights.uri http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=en en
dc.subject.classification Kommutative Algebra , Konvexe Geometrie de_DE
dc.subject.ddc 510 de_DE
dc.subject.other commutative algebra en
dc.subject.other Gorenstein rings en
dc.subject.other Gorenstein ideals en
dc.subject.other Minimale freie Auflösungen de_DE
dc.subject.other Konvexe Geometrie de_DE
dc.subject.other Minimal free resolutions en
dc.subject.other simpliziale d-Polytope de_DE
dc.subject.other Convex geometry en
dc.subject.other simplicial d-polytopes en
dc.subject.other Stanley-Reisner Ringe de_DE
dc.subject.other Stanley-Reisner Ideale de_DE
dc.subject.other Stanley-Reisner rings en
dc.subject.other Gale Diagramme de_DE
dc.subject.other Stanley-Reisner ideals en
dc.subject.other Affine Gale Diagramme de_DE
dc.subject.other Gale diagrams en
dc.subject.other Gorenstein Ideale de_DE
dc.subject.other Affine Gale diagrams en
dc.subject.other Gorenstein Ringe de_DE
dc.title Gorenstein ideals of codimension 4 and combinatorics of Stanley-Reisner rings en
dc.type Dissertation de_DE
dcterms.dateAccepted 2018-07-20
utue.publikation.fachbereich Mathematik de_DE
utue.publikation.fakultaet 7 Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät de_DE

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