Optimization of Radiofrequency Coils for Human Brain Magnetic Resonance Spectroscopy at Ultra-High Field Strength

Abstract

Magnetic resonance spectroscopy (MRS) is a non-invasive and non-ionizing technique to acquire localized spectra of metabolites in vivo. With increasing static magnetic field strength, the spectral separation of the metabolites and the signal-to-noise ratio (SNR) of the spectrum increase. Consequently, the number of detectable metabolites and the spatial specificity are enhanced at ultra-high fields. At the same time, the wavelength of the radiofrequency (RF) field is decreased. For proton spectroscopy at ultra-high fields, the wavelength of the RF field in tissue is smaller than the typical dimension of a human head. From the perspective of electromagnetic theory, this means that a quasistatic approximation of Maxwell's equations is not valid anymore and the electromagnetic field must be calculated with the full system of coupled partial differential equations. Therefore, RF coil designs based on the quasistatic approximation, such as the birdcage coil or loop-only receive arrays, have suboptimal performance at ultra-high fields.

This PhD project explored the optimization of RF coils for ultra-high field MRS. The optimization was based on an equivalent surface current distribution surrounding a human head model. It could be shown, that the equivalent surface current distribution can be separated into curl- and divergence-free components. The full-wave electromagnetic field problem was solved by a newly developed dyadic Green's functions approach.

As a first optimization goal, the SNR was maximized in a spherical- and later in a realistic human head model. By optimizing the complete set of curl- and divergence-free surface current components, an upper threshold for the achievable SNR of any receive array could be calculated; this so-called ultimate intrinsic SNR (UISNR) was studied at all practically relevant field strengths regarding human head applications. The UISNR increased superlinearly with main magnetic field in central regions of the human brain. In a next step, the SNR optimization was done separately for curl- and divergence-free current components. This yielded a direct performance measure of how close loop-only and dipole-only receive arrays were able to approach the UISNR in the human head. Based upon this analysis, field strength specific design guidelines for RF receive arrays were deduced. In conclusion, at ultra-high field strength a combination of loop and dipole elements is necessary to achieve the best possible SNR at any position in the human head.

As a second optimization goal, the coupling of multi-channel RF arrays was minimized. For that, a fast analytical model describing the complex mutual coupling between two surface loops was introduced. To understand and eliminate both electric and magnetic coupling between the loops, the influence of the loop geometry and loading by the sample was systematically examined. For the first time, it was demonstrated that at 400 MHz it is possible to eliminate both, electric and magnetic coupling simultaneously by proper adjustment of the loop width and overlap. A fully decoupled two channel prototype array was constructed having superior transmit and receive performance over a previously used gapped design.

Die Magnetresonanz-Spektroskopie ist ein nichtinvasives und nichtionisierendes In-vivo-Verfahren mit dem Stoffwechselvorgänge im menschlichen Körper ortsaufgelöst erfasst werden können. Mit zunehmender statischer Feldstärke vergrößert sich sowohl die relative Frequenzverschiebung der Metaboliten zueinander, als auch das Signal-zu-Rauschverhältnis (SNR) des gesamten Spektrums. Infolgedessen können im Ultrahochfeld eine größere Anzahl an Metaboliten unterschieden werden. Ein weiterer Vorteil der Ultrahochfeld-Spektroskopie besteht darin, dass sich die Metaboliten mit höherer örtlicher Spezifität erfassen lassen. Gleichzeitig weist das von einer Hochfrequenzspule angeregte elektromagnetische Wechselfeld eine kürzere Wellenlänge auf. In menschlichem Gewebe unterschreitet die Wellenlänge des Hochfrequenzfeldes bei Protonenanregung im Ultrahochfeld die typischen Abmessungen des menschlichen Kopfes. Vom Standpunkt der elektromagnetischen Feldtheorie aus betrachtet bedeutet dies, dass eine quasistatische Näherung der Maxwell-Gleichungen nicht mehr anwendbar ist und das vollständige, gekoppelte, partielle Differentialgleichungssystem gelöst werden muss. Daher ist die Leistungsfähigkeit herkömmlicher Spulenkonzepte (z.B. Birdcage Spule oder Schleifenarrays), die auf einer quasistatischen Näherung beruhen, im Ultrahochfeld suboptimal.

Im Rahmen dieser Promotion wurde die Optimierung von Hochfrequenzspulen für die Hochfeldmagnetresonanz-Spektroskopie erforscht. Als Optimierungsvariable wurde eine äquivalente Oberflächenstromverteilung definiert, die den menschlichen Kopf umgab. Es wurde gezeigt, dass diese Oberflächenstromverteilung in divergenz- und rotationsfreie Komponenten zerlegt werden kann. Das elektromagnetische Feldproblem wurde mithilfe eines neuartigen Ansatzes, der auf dyadischen Green'schen Funktionen beruht, gelöst.

Das erste Optimierungsziel bestand darin, das SNR in einem kugelförmigen, später in einem realistischen Kopfmodell zu maximieren. Zunächst wurde die vollständige Oberflächenstromverteilung aus divergenz- und rotationsfreien Komponenten optimiert. Auf diese Weise konnte das bestmöglich erzielbare SNR beliebiger Empfangsarrays angegeben werden. Dieses optimale intrinsische SNR (UISNR) wurde für sämtliche, praktisch relevante Magnetfeldstärken im menschlichen Kopf untersucht. Dabei stieg das UISNR in zentralen Hirnregionen überproportional mit der Magnetfeldstärke an. Als nächstes wurde die Fragestellung eruiert, inwieweit sich der zuvor theoretisch ermittelte SNR-Grenzwert mit Schleifen- bzw. Dipolarrays erreichen lässt. Dazu wurde die Optimierung jeweils mit divergenz- und rotationsfreien Oberflächenstromkomponenten separat durchgeführt und entsprechende Kenngrößen für die Empfangseigenschaften von Schleifen- und Dipolarrays abgeleitet. Aus diesen Ergebnissen wurden frequenzabhängige Designrichtlinien für Hochfrequenz-Empfangsspulen formuliert. Es zeigte sich, dass eine Kombination aus Schleifen- und Dipolelementen im Ultrahochfeld unerlässlich ist, um das bestmögliche SNR im menschlichen Kopf zu erzielen.

Das zweite Optimierungsziel bestand darin, die Kopplung von Mehrkanal-Antennenarrays zu minimieren. Zunächst wurden der elektrische und magnetische Koppelfaktor zweier benachbarter Leiterschleifen durch ein neu entwickeltes analytisches Modell beschrieben. Mithilfe des neu entwickelten Modells wurden anschließend die Schleifengeometrie und der Abstand der Schleifen zu einem zylinderförmigen Kopfmodell systematisch variiert. So konnte erstmals gezeigt werden, dass durch geschickte Überlappung und eine optimierte Schleifenbreite bei 400 MHz die elektrische und die magnetische Kopplung gleichzeitig ausgelöscht werden können. Als Machbarkeitsstudie wurde ein vollständig entkoppeltes Zweikanalarray aufgebaut und mit einem früheren Design aus nicht-überlappenden Schleifenelementen verglichen. Das neu entwickelte, überlappende Arraydesign zeigte signifikant verbesserte Sende- und Empfangseigenschaften gegenüber der früheren Version.