Second-order correlation analysis of multifrequency dephasing in single-particle interferometry

Abstract

Single-particle interferometers became a remarkable tool in many fields of fundamental research and technical applications, such as sensor technology. Due to their high phase sensitivity, these interferometers are susceptible to dephasing which originates typically from electromagnetic fields, mechanical vibrations or temperature drifts, leading to a reduced contrast in the spatial signal. In opposition to decoherence, where the contrast is reduced due to the entanglement of the quantum state to the environment, dephasing is a collective phase shift of the interference pattern. Therefore, it can in principle be reversed after the measurement if the spatial and temporal information about the particle events in the detection plane is available. Using two-particle correlations, it is possible to reveal the properties of the unperturbed interference pattern, such as contrast and spatial periodicity, and the dephasing characteristics. In this thesis, the second-order correlation analysis of multifrequency dephasing is discussed theoretically and demonstrated experimentally. The second-order correlation theory is derived and the equations are explained in detail. Additionally, the numerical correlation function used to extract the experimental data is provided and it is explained how the discretization influences the accuracy of the obtained parameters. Using an electron biprism interferometer, the validity of our correlation analysis is verified experimentally by applying artificially an external time-varying magnetic field dephasing the temporally integrated interference pattern. It is demonstrated successfully that the parameters of the unperturbed interference pattern can be revealed even if the contrast in the spatial signal is nearly vanished. Furthermore, the characteristics of single- and multifrequency dephasing can be identified and used for the reconstruction of the unperturbed interference pattern. The applicability of our correlation analysis is also investigated by applying external mechanical vibrations in a broad frequency range to the electron biprism interferometer. Here, the amplitude spectrum of the correlation function is used together with a numerical algorithm to identify the unknown dephasing frequencies, amplitudes, and phases. In this way, the vibrational response spectrum of the biprism interferometer including the mechanical resonances could be determined. Our correlation analysis can be applied in principle in all interferometers generating a spatial interference pattern on a detector with high spatial and temporal single-particle resolution. Such detectors are available for electrons, ions, atoms, neutrons, molecules, and photons which enables the application of our method in a wide range of interferometric experiments. In fundamental research, the second-order correlation analysis can be used to distinguish between dephasing and decoherence in experiments where the contrast of the interference pattern has to be determined. This is e.g. relevant for studying the mechanisms of decoherence and testing the limits of quantum mechanical superposition. Our method can also be a useful tool in technical applications to optimize the electromagnetic shielding and vibrational damping of the interferometer by measuring its response spectra. As the correlation analysis is suitable to identify unknown dephasing frequencies and the corresponding amplitudes, it can be applied in sensor technology. At the end of this thesis, a compact sensor for the measurement of time-varying electromagnetic fields based on an electron biprism interferometer is proposed. Due to the wide application possibilities of the described correlation analysis, it is of significant relevance in various fields of single-particle interferometry.

In vielen Bereichen der Grundlagenforschung und technischen Anwendungen, wie der Sensortechnik, eignen sich Interferometer mit einzelnen Teilchen zu einem präzisen Messinstrument. Auf Grund ihrer hohen Phasenempfindlichkeit sind diese Interferometer anfällig für Dephasierungen, die typischerweise von elektromagnetischen Feldern, mechanischen Vibrationen oder Temperaturdrifts stammen. Dies führt zu einem reduzierten Kontrast im räumlichen Signal. Im Gegensatz zur Dekohärenz, bei welcher der Kontrast auf Grund der Verschränkung des Quantenzustands mit der Umgebung verringert wird, ist Dephasierung eine kollektive Phasenverschiebung des Interferenzmusters. Deshalb ist diese im Prinzip reversibel, wenn die räumliche und zeitliche Information der Teilchenereignisse in der Detektionsebene zur Verfügung steht. Durch die Verwendung von Zwei-Teilchen Korrelationen ist es möglich die Eigenschaften des ungestörten Interferenzmusters, wie Kontrast und Streifenabstand, und die Charakteristika der Dephasierung zu bestimmen. In dieser Arbeit wird die Korrelationsanalyse zweiter Ordnung von Mehrfrequenz-Dephasierung theoretisch diskutiert und experimentell demonstriert. Die Korrelationstheorie zweiter Ordnung wird hergeleitet und die Gleichungen werden im Detail erläutert. Zusätzlich wird die numerische Korrelationsfunktion bereitgestellt, um die experimentellen Daten zu extrahieren, und erläutert, wie die Diskretisierung die Genauigkeit der ermittelten Parameter beeinflusst. Mit einem Elektronen Biprisma Interferometer wird die Gültigkeit unserer Korrelationsanalyse nachgewiesen. Dafür wird künstlich ein externes zeitlich-variierendes Magnetfeld angelegt, welches das zeitlich aufsummierte Interferenzmuster dephasiert. Es wird erfolgreich gezeigt, dass die Parameter des ungestörten Interferenzmusters bestimmt werden können, auch wenn der Kontrast im räumlichen Signal beinahe verschwunden ist. Des Weiteren können die Eigenschaften der Ein- und Mehrfrequenz-Dephasierung identifiziert und für die Rekonstruktion des ungestörten Interferenzmusters verwendet werden. Die Anwendung unserer Korrelationsanalyse wird ebenfalls untersucht, indem externe mechanische Vibrationen in einem weiten Frequenzbereich an das Elektronen Biprisma Interferometer angelegt werden. Hierbei wird das Amplitudenspektrum der Korrelationsfunktion zusammen mit einem numerischen Algorithmus verwendet, um die unbekannten Frequenzen, Amplituden und Phasen der Dephasierung zu identifizieren. Auf diese Weise kann das Antwortspektrum des Biprisma Interferometers auf Vibrationen bestimmt werden, welches die mechanischen Resonanzen enthält. Unsere Korrelationsanalyse kann im Prinzip in allen Interferometern angewendet werden, die ein räumliches Interferenzmuster auf einem Detektor mit hoher räumlicher und zeitlicher Einzelteilchen Auflösung erzeugen. Diese Art von Detektor ist verfügbar für Elektronen, Ionen, Atome, Neutronen, Moleküle und Photonen, was die Anwendung unserer Methode in einem weiten Bereich von interferometrischen Experimenten ermöglicht. In der Grundlagenforschung kann die Korrelationsanalyse zweiter Ordnung dazu verwendet werden um in Experimenten, in denen der Kontrast des Interferenzmusters bestimmt werden muss, zwischen Dephasierung und Dekohärenz zu unterscheiden. Dies ist z.B. zur Untersuchung von Dekohärenz-Mechanismen und der Grenzen der quantenmechanischen Superposition relevant. Unsere Methode ist auch in technischen Anwendungen ein nützliches Werkzeug um durch die Vermessung der Antwortspektren die elektromagnetische Abschirmung und das Vibrations-Dämpfungssystem eines Interferometers optimieren zu können. Auf Grund der Möglichkeit unbekannte Frequenzen und die dazugehörenden Amplituden der Dephasierung zu identifizieren, eignet sich die dargestellte Korrelationsanalyse für die Anwendung in der Sensortechnik. Am Ende der Arbeit wird daher ein kompakter Sensor für die Messung von zeitlich-variierenden elektromagnetischen Feldern vorgeschlagen, welcher auf einem Elektronen Biprisma Interferometer basiert. Auf Grund der breiten Anwendungsmöglichkeiten der beschriebenen Korrelationsanalyse ist diese von signifikanter Relevanz in verschiedensten Bereichen der Interferometrie mit einzelnen Teilchen.