Logikbasierte Optimierungsverfahren für die Bedarfsprognose

Abstract

Kunden der Premiumklasse können sich beim Neuwagenkauf eine individuelle Konfiguration auf Basis mehrerer hundert Ausstattungsoptionen zusammenstellen. Die exorbitant hohe Anzahl möglicher Konfigurationsvarianten wird dabei in Boolescher Algebra dokumentiert.

Im Fall der Materialbedarfsplanung werden Verbauraten zukünftiger Sonderausstattungen prognostiziert. Das grundsätzliche Problem, die Prognosen konsistent zu den angebotenen Konfigurationsvarianten zu gestalten, ist verwandt mit dem Entscheidungsproblem Probabilistic Satisfiability (PSAT). PSAT wurde Mitte des 19. Jahrhundert von George Boole formuliert und verknüpft die Aussagenlogik mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Dennoch konnten erst Ende des 20. Jahrhunderts größere Instanzen mit Hilfe von linearer Optimierung gelöst werden.

Auf Basis von PSAT werden in dieser Arbeit mathematisch exakte Methoden entwickelt, mit denen ein Planer von Verbauraten den durch die Produktdokumentation beschriebenen Raum der möglichen Konfigurationsvarianten vollständig berücksichtigen kann. Die Methoden ermöglichen es, einen zur Produktdokumentation konsistenten Bedarfsplan zu entwickeln. Die Teilebedarfsprognose unterstützend können außerdem die durch einen Bedarfsplan induzierten Verbauraten aller Bauteile evaluiert werden, die mit der Produktdokumentation logisch verknüpft sind.