Numerical simulation of deformation microstructures and folds in polar ice and ductile rocks

Abstract

This thesis contains 8 manuscripts for peer-reviewed journals (4 published, 2 submitted, 2 to be submitted within 4 weeks) that present studies of deformation microstructures and folds in polar ice and ductile anisotropic rocks by means of numerical simulations. It is organized in four different parts that focus: (1) Viscoplastic deformation of polycrystalline polar ice in simple and pure shear coupled with dynamic recrystallisation simulating microstructure evolution and formation of folds; (2) Folding and unfolding of single and multilayers in pure and simple shear; (3) Influence of anisotropy degree and type on rotation of rigid bodies (porphyroclasts and porphyroblasts); and (4) Analysis of the effects of dynamic recrystallisation on the rheology and microstructures of partially molten rocks. The first part (chapters 2, 3 and 4) contains three manuscripts analysing the influence of dynamic recrystallisation on deformation of pure polar ice. A full-field viscoplastic code (FFT) that fully reproduces the ice crystal’s mechanical anisotropy is coupled with dynamic recrystallisation processes to perform a series of numerical simulations in pure (chapter 2) and in simple shear (chapter 3 and 4). The results show that dynamic recrystallisation (DRX) has remarkable effects on the developed ice microstructures, producing larger and more equidimensional grains and masking strain heterogeneities. DRX has only a minor effect on the formation of lattice preferred orientations (LPOs), but it has a strong influence on the relative activity of the different slip systems of ice and, therefore, on its mechanical properties. The survival probability of ice grains during recrystallisation is mostly related to the initial grain size, while crystal orientation with respect to the deformation axes plays a minor role only. The last manuscript of this part analyses how folds form in polar ice (chapter 4) as a consequence of intrinsic anisotropy when a strong LPO has developed. This mechanism can explain the development of folds in ice, without needing to invoke unrealistic viscosity contrasts between folding layers. The second part of the thesis includes three manuscripts dedicated to the formation of folds in layered composite materials. The first of these manuscripts (chapter 5) investigates the development of folding of a single layer embedded in a softer matrix in linear and non-linear viscous media. Viscous deformation is simulated using a finite-element method (FEM) up to high strains. This study focuses on the influence of viscosity contrast, vorticity of deformation and the stress exponent on the resulting folding geometries. Folds forming in pure and simple shear do not develop distinctly different geometries, and are thus difficult to distinguish in the field. Folds formed under non-coaxial flow are slightly more irregular with more variable axial plane orientations than in pure shear. This study demonstrates that the best tool to distinguish simple shear folds is the asymmetry of associated axial plane cleavage. Chapter (6) presents an analysis of the instantaneous stress and strain fields of the simulations studied in the previous chapter to compare the mechanical behaviour of folding rocks under pure and simple shear. Most notably, the work required to fold a competent layer is lower in simple shear than in pure shear. Chapter 7 studies the response of a folded layer that goes into the extensional field with progressive non-coaxial deformation. This contribution contains observations and evidence that help to recognise in the field whether straight layers have been folded previously. Intrafolial and cusp-like folds adjacent to straight layers are indications of previous folding if layers experienced softening during or before stretching, or if the layers were influenced by adjacent layers with different rheologies. The third part of the thesis includes one manuscript (chapter 8) that addresses how the degree and type of anisotropy influence the rotation of rigid bodies embedded in a softer matrix (porphyroclasts and porphyroblasts) under non-coaxial flow. Viscoplastic full field numerical simulations were used to analyse systems with intrinsic anisotropies, and linear viscous FEM for the modelling of systems with composite anisotropies. The results demonstrate that a high degree of anisotropy can slow down or block the rotation of rigid objects. It thus reconciles the opposing positions in the decade-long controversy regarding the rotation of rigid objects, such as garnets, in rocks. The final part of this thesis (chapter 9) investigates the effect of viscosity contrast, linear viscous rheology, melt fraction and wetting angle on the effective weakening of rocks with melt pockets and polar ice with air bubbles. This study is based on the coupling of a linear viscous FEM with dynamic recrystallisation, simulating the evolution in simple shear of a composite based on a foam texture. The results indicate that dynamic recrystallisation and wetting angles have a first-order impact on the deformation of the aggregate, controlling the connection of melt pockets and bulk mechanical behaviour of the rock. Summarising, this thesis contains a number of studies that highlight how numerical simulations can give insight in structural and mechanical developments in ice and rocks, enabling better interpretation of the observed structures.

Die vorgelegte Arbeit umfasst 8 Manuskripte für begutachtete Fachzeitschriften (4 veröffentlicht, 2 eingereicht, 2 innerhalb vier Wochen einzureichen), die numerische Simulationsstudien zu Deformationsmikrostrukturen und Falten in polarem Eis und in duktilen, anisotropen Gesteinen vorstellen. Die Arbeit ist in 4 Teile gegliedert: (1) Simulation von Mikrostrukturen und Faltenbildung in visko-plastischer Deformation gekoppelt mit Rekristallisation von polykristallinem polarem Eis in einfacher und reiner Scherung; (2) Faltung und Entfaltung von Einzel- und Mehrschichten in reiner und einfacher Scherung; (3) Einfluss des Anistropiegrades und –types auf die Rotation von starren Objekten (Porphyroklasten und -blasten); und (4) Analyse des Effekts der dynamische Rekristallisation auf die Rheologie und Mikrostruktur von partiell geschmolzenen Gesteinen.

Der erste Teil (Kapitel 2, 3 und 4) bezieht drei Manuskripte ein, die den Einfluss der dynamischen Rekristallisation auf die Deformation von reinem, polaren Eis analysieren. Ein full-field visko-plastischer Code (FFT), der die mechanische Anisotropie des Eiskristalls vollständig reproduziert, ist mit dynamischen Rekristallisationsprozessen gekoppelt, um eine Serie von numerischen Simulationen in reiner (Kapitel 2) und einfacher Scherung (Kapitel 3 und 4) durchzuführen. Die Ergebnisse zeigen bemerkenswerte Effekte der dynamischen Rekristallisation (DRX) auf die Entwicklung der Eismikrostrukturen, indem größere und equidimensionalere Körner erzeugt werden, die Bereiche von Verformungsheterogenitäten maskieren. DRX hat nur geringe Effekte auf die Bildung von bevorzugten Gitterorientierungen (LPOs), aber starke Effekte auf die relative Aktivität verschiedener Gleitsysteme des Eiskristalls und daher auf dessen mechanische Eigenschaften. Die Überlebenswahrscheinlichkeit der Eiskörner während der Rekristallisation hängt hauptsächlich an der ursprünglichen Korngröße, wohingegen Kristallorientierungen bezüglich der Deformationsachsen eine untergeordnete Rolle spielen. Das letzte Manuskript dieses Teils der Arbeit (Kapitel 4) untersucht Faltenbildung im polaren Eis als Konsequenz der intrinsischen Anisotropie, die sich mit starker LPO entwickelt. Dieser Mechanismus kann die Entstehung von Falten im Eis erklären ohne unrealistische Viskositätskontraste zu bemühen.

Der zweite Teil der Arbeit umfasst drei Manuskripte, die der Bildung von Falten in geschichtetem Verbundmaterial gewidmet sind. Das erste (Kapitel 5) untersucht die Entwicklung von Falten in einzelnen Schichten eingebettet in eine weiche Matrix von linearer und nicht-linearer Viskosität. Viskose Deformation wird mit Hilfe der Methode der finiten Elemente (FEM) bis zu hohen Verformungen simuliert. Diese Studie richtet sich auf den Einfluss des Viskositätskontrastes, der Vortizität der Deformation und des Spannungsexponenten auf die resultierenden Faltengeometrien. Falten aus reiner und einfacher Scherung entwickeln keine merklich unterschiedlichen Geometrien und sind daher im Gelände nur schwer zu unterscheiden. Falten, gebildet unter nicht-koaxialem Fließen, sind leicht irregulärer mit variablerer Orientierung der Faltenachse als in reiner Scherung. Die Studie zeigt, dass das beste Hilfsmittel zur Unterscheidung von Falten einfacher Scherung die Asymmetrie der Faltenachsenschieferung ist. Kapitel 6 stellt eine Untersuchung der instantanen Spannungs- und Verformungsfelder der Simulationen des Vorkapitels vor, um das mechanische Verhalten von faltenden Gesteinen in reiner und einfacher Scherung zu vergleichen. Höchst bemerkenswert ist, dass die zur Faltung einer kompetenten Schicht aufzuwendende Arbeit in einfacher Scherung niedriger ist als in reiner Scherung. Kapitel 7 befasst sich mit der Reaktion einer gefalteten Schicht, die sich unter fortschreitender, nicht-koaxialer Deformation ins Extensionsfeld verlagert. Dieser Beitrag enthält Beobachtungen und Hinweise, die ermöglichen im Gelände zu erkennen, ob glatte Schichten vormals gefaltet waren. An glatte Schichten grenzende intrafoliale und spitze Falten sind Hinweise auf frühere Faltung, wenn die Schichten vor oder während der Streckung Erweichung erfahren haben, oder die Schichten von angrenzenden Schichten anderer Rheologie beeinflusst wurden.

Der dritte Teil der Arbeit enthält ein Manuskript (Kapitel 8), das sich mit dem Einfluss von Grad und Art der Anisotropie befasst, die diese auf die Rotation eines starren Objektes in einer weichen Matrix (Porphyroklast und -blast) unter nicht-koaxialer Deformation ausübt. Numerische, visko-plastische full-field Simulationen wurden zur Untersuchung von Systemen mit intrinsischer Anisotropie und linear-viskose FEM zur Modellierung von Systemen mit Kompositanisotropie verwendet. Die Ergebnisse zeigen, dass ein hoher Anisotropiegrad die Rotation von starren Objekten verlangsamen oder blockieren kann. Sie legen damit die gegenüberstehenden Positionen in einem jahrzehntelangen Disput bezüglich der Rotation von starren Objekten in Gesteinen, wie Granaten, bei.

Der letzte Teil der vorgelegten Arbeit (Kapitel 9) untersucht den Einfluss von Viskositätskontrast, linear-viskoser Rheologie, Schmelzanteil und Benetzungswinkel auf den effektiven Festigkeitsabfall von Gesteinen mit Schmelztaschen und von polarem Eis mit Luftblasen. Diese Studie basiert auf die Kopplung linear-viskoser FEM mit dynamischer Rekristallisation, durch Simulation der Entwicklung in einfacher Scherung eines Komposits mit einer foam texture. Die Ergebnisse weisen darauf hin, dass dynamische Rekristallisation und Benetzungswinkel einen erstrangigen Einfluss auf die Deformation des Aggregates haben, in dem sie die Verbindung der Schmelztaschen und damit die mechanischen Eigenschaften des Gesteins kontrollieren.

Zusammenfassend beinhaltet die vorgelegte Arbeit eine Vielzahl von Studien, die zeigen, wie numerische Simulationen Einblicke in die strukturelle und mechanische Entwicklung von Gesteinen und Eis geben können, die bessere Interpretationen von beobachteten Strukturen erlauben.