Mathematical Analysis of Natural and Artificial Tracers for the Quantification of River-Groundwater Exchange

Abstract

Evaluating the exchange between surface water and groundwater is of vital importance in understanding the ecological status of a river system and the groundwater quality in the associated riparian zone. Surface water, which is recognized as rich in oxygen and organic carbon, infiltrates into the adjacent aquifer, facilitating biogeochemical reactions, filtrating hazardous particles, and degrading dissolved contaminants. These activities primarily determine the self-cleaning capacity of the river and the quality of extracted groundwater in adjacent pumping wells. A potential saving in exerting extra treatment of the extracted water is possible, when the travel times between the river and an extraction well is long enough to ensure sufficient filtration. Likewise the efficiency of self-cleaning depends on the intensity of hyporheic exchange. Therefore, both bank-filtration and hyporheic exchange have been intensively investigated in the past decades. The main goal of this work lies in estimating the travel-time distribution in bank-filtration systems and upon hyporheic exchange in rivers. A classical way to obtain a travel-time distribution is by performing a tracer test. Both natural and artificial tracers are used in estimating the residence time of river water in the subsurface. In this work, continuous time series of a natural tracer, i.e. electrical conductivity, is used in the analysis of bank-filtration, whereas an artificial, reactive, and fluorescent tracer is considered in investigating the hyporheic exchange in the river channel. The reactive tracer resazurin (Raz) has been used for quantifying the metabolic activity in the stream system in recent years. It is irreversibly reduced to resorufin (Rru) under mildly reducing conditions. In this work, I mathematically analyze tests in which Raz together with a conservative tracer fluorescein (Fluo) are introduced into the river and observed at a downstream location. The differences among the breakthrough curves (BTCs) of the different tracers are used to infer the fraction of the river water undergoing hyporheic exchange and other properties of the hyporheic zone. In this work, the two main goals are: 1) to estimate the river-to-well travel-time distribution of a bank-filtration system under non-stationary conditions; 2) to estimate the travel-time distribution of the river water in the hyporheic zone and its application. To achieve goal 1, I have developed a nonparametric deconvolution method with a sliding window to deal with the non-stationarity of the bank-filtration system. This method is able to capture dynamic properties of the system, and the nonparametric deconvolution facilitates the detection of unconventional shapes of the travel-time distribution, which have not yet been discussed in the literature. For goal 2, I have derived a methodology of embedding the nonparametric deconvolution into a transport model, and tested it with a synthetic tracer test. The model has been extended to account for a river undergoing hyporheic exchange with two-site sorption and three linear reactions in the hyporheic zone and has applied to a field data set. The newly developed methods contribute to an advanced understanding of river-groundwater exchange. They provide an insight of solute transport in infiltrating river water and extend the available methodologies to model surface water-groundwater interactions.

Die Quantifizierung des Austauschs zwischen Oberflächen- und Grundwasser ist von essentieller Wichtigkeit, um den ökologischen Zustand eines Flusssystems und die Grundwasserqualität in der Nähe des Flusses zu verstehen. Oberflächenwasser enthalten typischerweise viel Sauerstoff und organischen Kohlenstoff und infiltrieren in den angrenzenden Grundwasserleiter. Dadurch werden biogeochemische Reaktionen im Sediment ermöglicht, umweltschädliche Partikel ausgefiltert und gelöste Schadstoffe abgebaut. Diese Mechanismen bestimmen maßgeblich das Selbstreinigungsvermögen des Flusses und die Grundwasserqualität in ufernahen Grundwasserentnahmebrunnen. Bei ausreichend langer Fließstrecke zwischen dem Fluss und dem Entnahmebrunnen ist eine ausreichende Filtration gewährleistet. Damit kann eine teure zusätzliche Wasseraufbereitung eingespart werden. Auf ähnliche Weise hängt die Selbstreinigungskapazität des Flusses von der Intensität des hyporheischen Austauschs ab. Unter anderem aus diesen Gründen wurden in den letzten Jahrzehnten sowohl die Uferfiltration als auch der hyporheische Austausch intensiv erforscht. Das Hauptziel der vorliegenden Arbeit besteht darin, die Verteilungsfunktion der Verweilzeit in der Uferfiltration und beim hyporheischen Austausch in Flusssystemen abzuschätzen. Der klassische Ansatz, um die Verweilzeitverteilung im Untergrund zu bestimmen, ist der Tracerversuch. Hierzu können sowohl natürliche als auch künstliche Tracer ausgewertet werden. In der vorliegenden Arbeit wurden kontinuierliche Zeitreihen von natürlichen Tracern, nämlich der elektrischen Leitfähigkeit, zur Bestimmung der Verweilzeit bei der Uferfiltration untersucht. Dagegen wurde die Verweilzeit in der hyporheischen Zone von Flüssen mithilfe von künstlichen, reaktiven Tracern bestimmt. Der reaktive Fluoreszensfarbstoff, Resazurin (Raz) wurde in den letzten Jahren für die Bestimmung der metabolischen Aktivität in Flusssystemen benutzt. Resazurin wird unter leicht reduzierten Bedingungen irreversibel zu dem ebenfalls fluoreszierenden Farbstoff Resorufin (Rru) umgewandelt. In der vorliegenden Arbeit habe ich Tracerversuche analysiert, bei denen gleichzeitig Raz und der konservative Markierstoff Fluorescein (Fluo) in den Fluss eingeleitet wurden und dann flussabwärts zusammen mit dem entstandenen Rru ihre Konzentration gemessen wurde. Die Unterschiede in den Durchbruchskurven der verschiedenen Tracer wurden benutzt, um die Stärke des hyporheischen Austausches, die Verweilzeitverteilung in der hyporheischen Zone sowie Sorptions- und Reaktionseigenschaften in der hyporheischen Zone zu bestimmen. Die vorliegende Arbeit verfolgt zwei Hauptziele: 1. Die Bestimmung der Fließzeitverteilung zwischen einem Fluss und einer Grundwasserbeobachtungsstelle in Uferfiltrationssystemen unter nichtstationären Bedingungen, 2. Die Bestimmung der Verweilzeitverteilung von Flusswasser in der hyporheischen Zone sowie die Anwendung der entwickelten Methoden. Um das erste Ziel zu erreichen, habe ich die nicht parametrische Dekonvolution mit einem gleitenden Intervall Ansatz (sliding window) kombiniert. Mit dieser Methode können sowohl die unkonventionellen Formen der Verteilungsfunktion durch die Verwendung der nichtparametrischen Dekonvolution als auch die dynamischen Eigenschaften des Systems anhand des gleitenden Intervalls detektiert werden. Um das zweite Ziel zu erreichen, habe ich eine Methode entwickelt, die die nicht parametrische Dekonvolution auf die Bestimmung hyporheischen Verweilzeiten überträgt. Diese neue Methode habe ich dahingehend erweitert, dass ich mehrere Sorptions- und Umwandlungsprozesse der reaktiven Tracer in der hyporheischen Zone mitberücksichtigen konnte und diese auf Felddaten angewendet habe. Die von mir neu entwickelten und benutzten Methoden tragen zu einem tieferen Verständnis des Austauschs zwischen Flüssen und dem Grundwasser bei. Sie geben einen tieferen Einblick in den Transport von Stoffen, die mit dem infiltrierenden Wasser in den Untergrund transportiert werden und liefern Wissenschaftlern, die sich mit dem Austausch von Oberflächen- und Grundwasser beschäftigen, eine neue Methodik zur Datenanalyse.