Spezielle Kähler-Metriken auf sphärischen Varietäten

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URI: http://hdl.handle.net/10900/51375
http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:21-dspace-513755
Dokumentart: Dissertation
Date: 2014
Language: German
Faculty: 7 Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Department: Mathematik
Advisor: Batyrev, Victor (Prof. Dr.)
Day of Oral Examination: 2013-01-11
DDC Classifikation: 510 - Mathematics
Keywords: Geometrie , Mathematik , Kähler-Metrik
Other Keywords: Kählergeometrie , Algebraische Geometrie
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Inhaltszusammenfassung:

Spezielle Kählermetriken mit Invarianzeigenschaften auf sphärischen Varietäten werden in dieser Arbeit durch Potentialfunktionen auf einem reellen Parameterbereich beschrieben. Im Zentrum stehen Kähler-Einstein-Metriken auf Fano Varietäten, für die statt der komplexen Monge-Ampere-Gleichung eine reelle, partielle Differentialgleichung angegeben wird. Diese wird anhand von horosphärischen, wundervollen und gewissen SL(n)-Varietäten explizit berechnet. Für fasthomogene Fano-Mannigfaltigkeiten stellen wir ausführlich ein empfohlenes Verfahren dar, und gehen auf Probleme dabei ein.

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