Planets in Binary Star Systems and in Transitional Disks

Abstract

The discovery of exosolar planets in binary star systems and particularly in narrow (< 20 AU) systems like for example Gamma Cephei (Campbell et al., 1988; Hatzes et al., 2003) or Alpha Centauri (Dumusque et al., 2012) has put special demands on planet formation theories. The tidal forces acting on the proto-planetery disk due to the binary companion change the structure of the disk drastically by creating massive spiral arms and making the disk excentric. In Müller and Kley (2012) we investigate this by two-dimensional simulations which include the heating of the disk due to viscous heating and pdV work and the cooling of the disk through local radiative cooling. We show that the disk becomes less eccentric compared to isothermal models, which makes planet formation more likely.

These simulations do not take the self-gravity of the disk into account. To treat self-gravity correctly it is necessary to account for the vertical extend of the disk. As this is not directly possible in two-dimensional simulations the gravitational potential is smoothed by a smoothing parameter epsilon to get similar results. A similar problems occurs with the gravitational forces from a planet embedded in the disk. We address this problem in Müller et al. (2012) by comparing the real forces between two points within the disk or between a point within the disks and the planet with the approximated forces created by a smoothed potential. We identify values for epsilon which depend on the distance between the points or the point and the planet which give the best possible approximation.

Until now, no planets have been observed during their formation phase. Transitional disks are proto-planetery disks with an inner hole which could be created by a planet. Therefore transitional disks are a hot candidate for observations of forming planets. Despite the inner hole, transitional disks show mass accretion onto the star. One possibilty to bring material through the gap onto the star is with the help of a planet. Additionally the disk gets eccentric for massive (> Mjup) planets and this also helps to push material through the gap. In Müller and Kley (2013) we investigate the accretion through the disk onto the star in isothermal and radiative simulations.

All so far mentioned simulations were performed using the FARGO Code, which uses the FARGO algorithm (Masset, 2000) to speed-up calculations. The applicability of this algorithm to our problems has been put into question by Dong et al. (2011). The authors claim that very large resolutions and an additional timestep criterion are needed to produce correct results. We address these concerns in Kley et al. (2012) and show by comparison simulations with five different Codes that they are groundless.

For planets in binary star system the question of habitability arises as well. In Müller and Haghighipour (2014) we extend work by Kaltenegger and Haghighipour (2013) and Haghighipour and Kaltenegger (2013) on habitability in binary star systems to the case multiple stellar systems. We show that the idea of an inner and outer radius of the habitable zone is not valid for multiple stellar systems and show an alternative definition. In addition we present and interactive website for calculating the habitable zones of multiple stellar systems.

Die Entdeckung von exosolaren Planeten in Binärsternen und insbesondere die in engen (< 20 AU) Systemen wie z. B. Gamma Cephei (Campbell et al., 1988; Hatzes et al., 2003) oder Alpha Centauri (Dumusque et al., 2012) hat besondere Ansprüche an die Planetenentstehungstheorien gestellt. Die Gezeitenkräfte, welche auf die proto-planetare Scheibe aufgrund des Binärsterns wirken, verändern deren Struktur drastisch, indem sie massive Spiralarme entstehen und die Scheiben exzentrisch werden lassen. In Müller und Kley (2012) untersuchen wir dies in zwei-dimensionalen Modellen, welche die Aufheizung der Scheibe durch viskose Heizung und pdV-Arbeit sowie die Abkühlung der Scheibe durch radiative Abstrahlung mit berücksichtigen. Dabei zeigen wir, dass die Scheiben weniger exzentrisch werden als in isothermen Modellen, was die Entstehung von Planeten vereinfacht.

Diese Modellrechnungen berücksichtigen bisher nicht die Eigengravitation der Scheiben. Um diese korrekt zu behandeln, ist es nötig, die endliche Ausdehnung der Scheibe in vertikaler Richtung zu berücksichtigen. Da dies in zwei-dimensionalen Berechnungen nicht direkt möglich ist, wird das Gravitationspotential mit einem Smoothing-Parameter Epsilon so ausgeschmiert, dass die Ergebnisse näherungsweise dieselben sind. Ein ähnliches Problem tritt auf, wenn man die Gravitationskräfte der Scheibe auf einen in der Scheibe eingebetteten Planeten untersucht. In Müller et al. (2012) analysieren wir dieses Problem. Wir vergleichen die realen Kräfte zwischen verschiedenen Punkten in der Scheibe bzw. von der Scheibe auf den Planeten mit den genäherten Kräften, welche durch ein ausgeschmiertes Potenzial entstehen. Wir ermitteln Werte für Epsilon in Abhängigkeit des Abstandes zwischen Punkten in der Scheibe bzw. des Abstandes zum Planeten, welche die bestmögliche Approximation geben.

Bisher wurden keine Planeten in ihrer Entstehungsphase beobachtet. Transitional Disks sind proto-planetare Scheiben mit einem Loch in der Mitte, welches durch einen Planeten entstanden sein könnte. Daher sind die in letzter Zeit häufig beobachteten Transitional Disks ein heißer Kandidat für Beobachtungen von entstehenden Planeten. Obwohl diese Transitional Disks ein Loch in der Mitte haben, zeigen sie trotzdem Akkretion auf den Stern. Eine Möglichkeit, Material durch das Loch auf den Stern zu bekommen, ist mit Hilfe eines Planeten. Außerdem wird die Scheibe bei schwereren (> 3 Mjup) Planeten exzentrisch und somit kann einfacher Material durch das Loch hindurch gelangen. In Müller und Kley (2013) untersuchen wir die Akkretion durch die Scheibe auf den Stern mit isothermen und radiativen Modellen.

Alle bisher erwähnten Simulationen wurden mit dem FARGO Code erstellt, welcher den FARGO Algorithmus (Masset, 2000) zur Beschleunigung der Rechnungen verwendet. Die Anwendbarkeit des Algorithmus auf unsere Problemstellungen ist von Dong et al. (2011) bezweifelt worden. Die Autoren behaupten, dass sehr große Auflösungen und zusätzliche Zeitschrittkriterien notwendig wäre, um korrekte Ergebnisse zu erzielen. In Kley et al. (2012) untersuchen wir diese Bedenken und zeigen mit Hilfe von Vergleichen von fünf verschiedenen Codes, dass diese Bedenken gegenstandslos sind.

Für Planeten in Binärsternen stellt sich natürlich auch die Frage nach Habitabilität. In Müller und Haghighipour (2014) erweitern wir Arbeiten von Kaltenegger und Haghighipour (2013) und Haghighipour und Kaltenegger (2013) zur Habitabilität in Binärsternen auf Mehrsternsysteme. Wir zeigen, dass die Idee von einem inneren und äußeren Radius bei Mehrsternsystemen keinen Sinn macht und zeigen eine alternative Definition auf. Außerdem präsentieren wir eine interaktive Website zur Berechnung der habitablen Zone in Mehrsternsystemen.