Asymmetrische SQUIDs und nanoSQUIDs: Quanteninterferometer unter neuartigen Bedingungen

Abstract

Die Entwicklung von dc SQUIDs mit Abmessungen auf der nanometer Skala ist ein aktives Feld der Forschung, getrieben durch die Notwendigkeit sensitiver Messmethoden für die Untersuchung von kleinen Spinsystemen in niedrigen und hohen Magnetfeldern im Bereich von mTesla bis Tesla. Diese Arbeit leistet einen Beitrag zu diesem Feld. Niedertemperatur dc SQUIDs und Gradiometer, basierend auf Nb/HfTi/Nb Supraleiter/normal leitendes Metall/Supraleiter (SNS) Josephson Kontakten und Hochtemperatur SQUIDs mit YBa$_2$Cu$_3$O$_7$ (YBCO) Korngrenzenkontakten wurden untersucht. Da die Spinsensitivität $S_\mu^{1/2}$ durch Mikro- und Nanostrukturierung der SQUIDs optimiert werden kann, wurden anspruchs\-volle Strukturierungsmethoden wie Elektronenstrahl Lithographie und fokussiertes Ionenstrahl ätzen verwendet, um die Linienbreiten der SQUIDs unter $1\,\mu$m zu reduzieren. Für beide Arten von SQUIDs konnte eine galvanisch gekoppelte Spule implementiert werden, für die ein Teil des SQUID Rings für das Anlegen eines magnetischen Flusses verwendet wird, wodurch eine externe Spule eingespart werden kann.

Die SQUIDs wurden bezüglich ihrer Transport- und Rauscheigenschaften bei einer Temperatur von $4.2\,$K untersucht. In niedrigen Magnetfeldern ($\le 1\,\rm{mT}$) wurde für die SNS SQUIDs ein Flussrauschen $S_\Phi^{1/2}=250\,\rm{n}\Phi_0/\rm{Hz^{1/2}}$ im Bereich weißen Rauschens, ein mit einer im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Methode berechneter maximaler Kopplungsfaktor $\phi_\mu\sim8.5\,\rm{n}\Phi_0/\mu_B$ und eine daraus resultierend rms Spinsensitivität von $S_\mu^{1/2}=29\,\mu_B/\rm{Hz}^{1/2}$ erreicht. Die SQUIDs wurden in Magnetfeldern bis zu $\sim50\,$mT betrieben. Für höhere Felder traten Sprünge in der Spannung über das SQUID auf, wodurch eine zuverlässige Funktionsweise nicht mehr gegeben war. Durch die Kombination eines nanoSQUIDs und eines Tieftemperatur-Magnetischen-Kraft-Mikroskops (TTMKM) konnten diese Sprünge mit dem Eindringen von Abrikosov Vortices in die supraleitenden Zuleitungen des SQUIDs korreliert werden. In diesem kombinierten System bestehend aus TTMKM und nanoSQUID konnten wir erstmalig die magnetische Kopplung $\Phi_\mu(\vec{r})$ zwischen dem magnetischen Moment $\vec{\mu}$ eines Nanomagneten, in unserem Fall ein Ni Nanoröhrchen, und des SQUID Rings in Abhängigkeit von der Position $\vec{r}$ des Nanoröhrchens vermessen. Die Ergebnisse dieses Experiments waren in guter Übereinstimmung mit den numerischen Berechnungen von $\Phi_\mu(\vec{r})$, denen die London Gleichungen zugrunde liegen.

Für YBCO nanoSQUIDs entwickelten wir eine Fabrikationsmethode, die es ermöglicht Korngrenzenkontakte mit einer Breite kleiner als $100\,$nm ohne signifikante Degradation der kritischen Stromdichte $j_c$ herzustellen. Die erste Generation solcher nanoSQUIDs zeigte ein gutes Flussrauschen $S_\Phi^{1/2}=4\,\mu\Phi_0/\rm{Hz}^{1/2}$ in niederen Magnetfeldern und ein maximales $\phi_\mu\approx10\,\rm{n}\Phi_0/\mu_B$, woraus sich eine Spinsensitivität $S_\mu^{1/2}=390\,\mu_B/\rm{Hz}^{1/2}$ ergab. Für nachfolgende, verbesserte SQUIDs bei denen eine galvanisch gekoppelte Spule integriert wurde, ergab sich $S_\mu^{1/2}=62\,\mu_B/\rm{Hz}^{1/2}$ in niederen Magnetfeldern und in Magnetfeldern bis $\mu_0H=1\,$T ein nur leicht degradiertes $S_\mu^{1/2}=110\,\mu_B/\rm{Hz}^{1/2}$.

Parallel zu den Untersuchungen an nanoSQUIDs wurde ein zweiter Ansatz zur Verbesserung der Sensitivität von SQUIDs untersucht. Numerische Simulationen haben gezeigt, dass eine signifikante Verbesserung um einen Faktor 2 des rms Flussrauschens $S_\Phi^{1/2}$ durch starke Asymmetrien in den Widerständen der Josephson Kontakte eines dc SQUIDs erreicht werden kann. Diese theoretischen Vorhersagen wurden experimentell an SQUIDs untersucht, die basierend auf einer Nb/Al-AlO$_x$/Nb Trilagen-Technologie mittels einer Kombination von Photolithographie und Argon Ionenätzen hergestellt wurden. Es wurden Messungen bezüglich der Transport- und Rauscheigenschaften an einem asymmetrischen SQUID (bei dem nur einer der Josephson Kontakte mit einem externen Widerstand $R_{\rm{shunt}}$ parallel geschaltet wurde) und dem entsprechenden symmetrische SQUID bei einer Temperatur von $T=4.2\,$K durchgeführt. Die Ergebnisse dieser Messungen waren in sehr guter Übereinstimmungen mit den numerischen Simulationen und bestätigten eine Verbesserung von $S_\Phi^{1/2}$ um einen Faktor $\sim3$ aufgrund der Asymmetrie im Widerstand. Für nanoSQUIDs könnte dadurch eine weitere Verbesserung der Spinsensitivität erreicht werden, die über die technologischen und physikalischen Einschränkungen der Miniaturisierung hinausgeht.

The development of nano-sized direct current (dc) superconducting quantum interference devices (SQUIDs) is an intensive field of research, driven by the need for sensitive measurement techniques for the investigation of small spin systems ranging from the mTesla up to the Tesla range. This work gives a contribution to this field.

Both low-$T_c$ ($T_c$ is the transition temperature) SQUIDs and gradiometers based on Nb/HfTi/Nb superconductor/ normal metal/ superconductor (SNS) type Josephson junctions and high-$T_c$ dc SQUIDs based on $\rm{YBa}_2\rm{Cu}_3\rm{O}_7$ (YBCO) grain boundary junctions (GBJs) have been investigated. Since the rms spin sensitivity $S_\mu^{1/2}$ can be optimized by nano-patterning of the SQUIDs, advanced patterning techniques, i.e., electron-beam lithography and focused ion beam milling have been used in order to reduce the size of the SQUIDs, yielding linewidths well below $1\,\mu\rm{m}$. For both types of SQUIDs we implemented a galvanically coupled coil, where part of the SQUID loop is used to apply a magnetic flux without the need of an external coil.

The SQUIDs have been characterized with respect to their transport and noise characteristics at temperature $T=4.2\,\rm{K}$. In low magnetic fields ($\le 1\,\rm{mT}$), for the SNS type SQUIDs, a flux noise $S_\Phi^{1/2}=250\,\rm{n}\Phi_0/\rm{Hz^{1/2}}$ in the white noise regime and a maximum coupling factor $\phi_\mu\sim8.5\,\rm{n}\Phi_0/\mu_B$, calculated by a new method developed in this work, yielding a spin sensitivity $S_\mu^{1/2}=29\,\mu_B/\rm{Hz}^{1/2}$, was achieved. We demonstrated the reliable operation of such SQUIDs in magnetic fields up to $\sim 50\,\rm{mT}$. For higher fields we observed jumps in the voltage across the SQUID, which prevented a reliable operation. By combining the nanoSQUID with a low-temperature magnetic force microscope (LTMFM), we were able to correlate the jumps with the entrance of Abrikosov vortices into the superconducting leads of the SQUID. With this combined setup of a LTMFM and the nanoSQUID, for the first time we were able to measure the magnetic coupling $\Phi_\mu(\vec{r})$ between the magnetic moment $\vec{\mu}$ of a nano-magnet, i.e. a Ni nano-tube, and the SQUID loop as a function of the position $\vec{r}$ of the nano-tube. The results of this experiment were in good agreement with the numerical calculations of $\Phi(\vec{r})$ based on the London equations.

For the YBCO nanoSQUIDs we developed a fabrication technique based focused ion beam milling, capable to pattern GBJs with a width below $100\,\rm{nm}$ without significant degradation of the critical current density $j_c$. The first generation of such nanoSQUIDs had a good $S_\Phi^{1/2}=4\,\mu\Phi_0/\rm{Hz}^{1/2}$ and maximum $\phi_\mu\approx10\,\rm{n}\Phi_0/\mu_B$, yielding a rms spin sensitivity $S_\mu^{1/2}=390\,\mu_B/\rm{Hz}^{1/2}$ at low magnetic fields. Subsequently improved SQUIDs with an galvanically coupled coil yielded $S_\mu^{1/2}=62\,\mu_B/\rm{Hz}^{1/2}$ in low magnetic fields and only slightly reduced $S_\mu^{1/2}=110\,\mu_B/\rm{Hz}^{1/2}$ even at high magnetic fields up to $\mu_0H=1\,\rm{T}$.

In parallel to the investigation of nanoSQUIDs, a second approach in order to improve the sensitivity of SQUIDs has been investigated. Numerical simulations revealed that a significant improvement of $S_\Phi^{1/2}$ up to a factor of 3 can be achieved by strong asymmetries in the resistance of the two Josephson junctions of a dc SQUID. The theoretical predictions have been investigated experimentally with SQUIDs based on a Nb/Al-AlO$_x$/Nb trilayer fabrication process using a combination of photolithography and Ar ion etching. An asymmetric SQUID where one junction was shunted with an external resistor $R_{\rm{shunt}}$ and the other junction was unshunted and a corresponding symmetric SQUID have been measured with respect to their transport and noise properties at $T=4.2\,\rm{K}$. The results of these measurements were in very good agreement with numerical simulation, confirming an improvement of $S_\Phi^{1/2}$ by a factor of $\sim3$ due to the resistance asymmetry. For nanoSQUIDs, this approach could further improve the spin sensitivity beyond technological and physical limitations of the miniaturization.