Effects of pore structure on velocity and permeability in carbonate rocks

Abstract

Rock physics models are known to reduce complex pores structure into idealized pore geometries. Using idealized pore geometries at a specific concentration, rock physics models, like differential effective medium (DEM) models, are able to predict velocities. Rock physic models can be useful as elastic analogues of carbonate rocks. One important challenge in carbonate rock physics is to link model parameters describing the idealized pore geometry to observable pore geometry in the real rocks. To address this challenge, I have measured ultrasonic velocity on carbonate rocks with a wide variation of pore and rock types. Quantitative digital image analysis (DIA) is used to extract the pore structural characteristics in a reliable and repeatable way. Further, I show how the acoustic velocity is linked to permeability by porosity, pore size and pore shape which affects both, permeability and acoustic velocity. Furthermore, an empirical link between rock physics models and the micro-porosity is established. Chapter 1 covers the effect of pore geometry on permeability. The pore circularity in carbonate rocks, derived from optical light micrographs, has been shown to be a permeability indicator in Bahamas carbonate platform core and log analysis (Anselmetti et al. 1998). The pore shape factor gamma is found to be a reliable parameter to improve the permeability prediction from optical light microscopy images. Chapter 2: Four pore structure parameters derived from thin section analysis proved to be relevant for velocity scatter in relation to porosity. Porosity alone showed a weak correlation (r2=0.54) to velocity. Multiple regression analysis using pore shape parameter gamma, dominant pore size and ratio of perimeter over area of the pores, and micro-porosity shows in a very good correlation coefficient (r2=0.87). Chapter 2 & 3 assess the effect of micro-porosity on acoustic velocity and permeability. Micro-porosity shows a good correlation with velocity (r2=0.83), whereas macro-porosity is apparently “ineffective” to velocity. This signifies that with an increasing amount of macro-porosity, we observe an increasing deviation from the Wyllie’s time average velocity. Micro-porosity proved to be a useful parameter to predict velocity from thin sections. In Chapter 3, one of our assumptions in modeling sonic velocity is that the micro-porosity is related to rocks of relative slow acoustic velocity at a given porosity and pores which behave compliant. I use micro-porosity as an input parameter in the differential effective medium (DEM) model. I develop an empirical relationship that enables a link between micro-porosity and the pore space stiffness. A regression analysis shows a relationship between micro-porosity and the ratio of porosity over the pore space stiffness (r2=0.88). The Gassmann equation (Gassmann, 1951) is commonly used to predict the effect of changes in the fluid type on the acoustic property of a rock. In chapter 4, I show that 66% of the samples show a misfit between measured and Gassmann predicted saturated velocity. Shear moduli changes correlate with the Gassmann-prediction misfit of the saturated P-wave velocity. The shear modulus decreases up to 2 GPa and increases up to 3 GPa due to changes in fluid type from dry to fully water-saturated conditions. I show that grainstones with a high amount of microporosity are prone to show shear moduli decrease with water saturation. The findings of this dissertation imply that (a) using porosity in combination with digital image analysis (DIA) parameters improves the prediction of acoustic properties, (b) micro-porosity can be used to calibrate a DEM model, and (c) elastic attributes derived from rock physics models provide a link between acoustic properties and permeability.

Gesteinsphysikalische Modelle verringern die komplexen Porenstrukturen zu idealisierten Porengeometrien. Gesteinsphysikalische Modelle sind in der Lage Schallgeschwindigkeiten in Gesteinen vorherzusagen, wenn man idealisierte Porengeometrien untern bestimmten Konzentrationen benutzt. Gesteinsphysikalische Modelle können nützlich sein zur analogen, elastischen Darstellung von Karbonatgesteinen. Eine wichtige Herausforderung in der Gesteinphysik ist die Verknüpfung der Modelparameter zur Beschreibung der Porengeometrie idealisierter Poren mit den komplexen Porengeometrien in einem Gestein. Um dieser Herausforderung zu begegnen, habe ich die Schallgeschwindigkeit von Karbonaten mit einer breiten Variation von Porentypen und Gesteinarten gemessen. Desweiteren wird eine quantitative digitale Bildanalyse von Duennschliffen verwendet, um die strukturellen Merkmale der Poren in einer zuverlässige und wiederholbare Weise zu messen. Darüber hinaus zeige ich, wie die Schallgeschwindigkeit mit der Permeabilität in Verbindung gesetzt werden kann, durch die Porosität, Porengröße und Poren-Form. Es wird auch ein empirischen Zusammenhang zwischen gesteinsphysikalischen Parametern und der Mikroporosität hergestellt. Kapitel 1 umfasst die Auswirkung von Porengeometrien auf die Permeabilität von Gesteinen. Die Porenrundheit in Karbonatgestein, gemessen an Mikroskopbildern der Porenstrukur, hat sich als Indikator der Permeabilität erwiesen, in Bohrkernen Analysen von der Bahama Plattform (Anselmetti et al. 1998). Die Porenrundheit gamma, gemessen an Mikroskopbildern von Dünnschliffen, ist auch ein zuverlässiger Parameter zur Vorhersage der Permeabilität in unserem Datensatz von 3 verschiedenen Karbonatfomationen. In Kapitel 2 wird gezeigt, dass sich vier Parameter zur Karakterisierung der Porenstruktur als relevant erweisen für die Schallgeschwindigkeit Streuung in Bezug auf Porosität. Porosität allein zeigte eine schwache Korrelation (r2=0,54) mit der Schallgeschwindigkeit. Multiregressionsanalyse unter Nutzung der Porenrundheit, der dominanten Porengröße, dem Quotienten zwischen Durchmesser und Porenfläche, und der Mikroporosität zeigt einen sehr guten Korrelationskoeffizienten (r2=0,87). Kapitel 2 und 3 beurteilen die Wirkung von Mikroporen auf die Schallgeschwindigkeit und Permeabilität. Mikroporosität zeigt eine gute Korrelation mit der Schallgeschwindigkeit (r2=0,83), während die Makroporosität nicht besonders effektiv für die Schallgeschwindigkeitsreduzierung ist. Dies bedeutet, dass mit einer wachsenden Makroporosität, eine zunehmende Abweichung von der „Wyllie’s time average“ Schallgeschwindigkeit beobachtet wird. Mikroporosität erweisst sich als eine nützlicher Parameter zur Vorhersage der Schallgeschwindigkeit unter Nutzung von Dünnenschliffen. Eine meiner Annahmen, in Kapitel 3, zur Modellierung der Schallgeschwindigkeit ist, dass die Mikroporen sich sehr elastisch-nachgiebig verhalten und deshalb im Zusammenhang stehen mit der geringen Schallgeschwindigkeit bei einer gegebenen Porosität. Ich benutzte Mikroporosität als Eingabe Parameter in das „Differentiale Effektive Medium“ (DEM)-Modell. Ich entwickle eine empirische Beziehung zwischen der Mikroporosität und der elastischen Steifheit des Porenraums. Eine Regressionsanalyse zeigt die Beziehung zwischen der Mikroporosität und des Quotienten von Porosität und der Steifheit des Porenraums (r2=0,88). Die Gassmann Gleichung (Gassmann, 1951) wird im Allgemeinen verwendet um die Auswirkungen einer Änderungen der Porenflüssigkeit auf die akustische Wellengeschwindigkeit im Gestein vorherzusagen. In Kapitel 4 zeige ich, dass in 66% der Proben eine Vorhersage der gemessenen Schallgeschwindigkeit unter Nutzung der Gassmann Beziehung, nach der Wassersaettigung der Probe, nicht moeglich ist. Die Schermodul Veränderungen korrelieren mit der fehlerhaften Gassmann Vorhersage der Schallgeschwindigkeit der gesättigten Proben. Aufgrund der Veränderungen der Porenfüllung von trockenen zu Wasser gesättigten Poren, nimmt das Schermodul bis zu 2GPa ab und steigt in andere Proben bis zu 3GPa an. Ich zeige, dass „grainstones’ mit einem hohen Anteil an Mikroporosität zur Verminderung des Scher-Moduls neigen, mit Wassersättigung. Die Ergebnisse dieser Dissertation zeigen, dass (a) die Vorhersage der akustischen Eigenschaften wird verbessert wenn die Porosität in Kombination mit Porenparametern einer digitalen Bildanalyse genutzt wird (b) Mikroporosität kann dazu verwendet werden gesteins-physikalische Modelle zu kalibrieren, und (c) elastische Eigenschaften aus gesteinsphysikalischen Modellen bieten eine Verbindung zwischen akustischen Eigenschaften und Permeabilität.