Inhaltszusammenfassung:
KA-Homogenität ist eine abgeschwächte Variante der Homogenität: In abzählbaren KA^n_m-homogenen partiellen Ordnungen ist lediglich für diejenigen endlichen Isomorphismen die Fortsetzbarkeit garantiert, deren Definitionsbereich durch n Ketten und m Antiketten überdeckt wird.
Eine vollständige Klassifikation der höchstens abzählbaren homogenen partiellen Ordnungen ist 1979 bereits James H. Schmerl gelungen.
Hier werden nun die abzählbaren KA-homogenen partiellen Ordnungen klassifiziert. Von wesentlicher Bedeutung ist dabei ein Homogenitätskriterium, das die Separiertheit einiger weniger, kleiner Substrukturen als Charakteristikum von Homogenität ausweist.
Separiertheitsüberlegungen sind auch grundlegend für die Konstruktionen abzählbarer Ketten- und Antiketten-homogener (d.h. KA^1_0- und KA^0_1-homogener) oder sogar Kreuz-homogener (KA^1_1-homogener) partieller Ordnungen, die nicht homogen sind. Die Konstruktionen beruhen alle auf der Idee der Realisierung und Auslassung von Typen.
Die Existenz solcher partieller Ordnungen zeigt, dass weder Ketten- und Antiketten-Homogenität noch Kreuz-Homogenität bereits Homogenität implizieren.
Zum Schluss wird das zentrale Ergebnis ins Überabzählbare übertragen: Für jede reguläre Kardinalzahl k mit 2^{< k} = k gibt es k-mächtige partielle Ordnungen, die sowohl Ketten- als auch Antiketten-homogen, nicht aber homogen sind.