Heat transport modeling in shallow aquifers. The role of thermal dispersion in aquifers and heat conduction into confining layers

Abstract

Heat transfer by conduction through the fluid and solid phase and advection through the moving water mainly determine the heat transport in the subsurface. Additionally, heat transfer by thermal dispersion occurs due to differential advection at the pore-scale and heterogeneities of the permeability field at macroscopic scales. Compare to solute diffusion coefficients, heat diffusion coefficients are normally higher. This difference has led to dissimilar ways of treating the processes and the boundary conditions in heat and contaminant transport simulations. In particular, effects of hydrodynamic dispersion in aquifers and diffusion through the confining layers. Most conceptualizations of heat transport in the underground neglect these processes and the error introduced is not often evaluated. Hence, in the present study, an analytical and numerical modeling study is carried out to evaluate the effect of such simplifications on heat transport simulations. Two practical applications of heat transport in the subsurface are used to tackle these problems: Low-enthalpy geothermal systems and natural temperature variations as hydrogeological tracer. A concise discussion of the effect of thermal dispersion on the simulation of temperature plumes in aquifers that evolve from vertical ground source heat pump systems is presented. Results indicate that the effect of thermal dispersion on the temperature plume distribution around a borehole heat exchanger can be neglected if thermal dispersion depends only on the Peclet number. On the other hand, thermal dispersion has a larger effect on temperature plume distribution when thermal dispersivity is assumed to be scale-dependent for aquifers where medium sands and gravel dominate. In order to evaluate the effects of conduction into confining layers, an analytical solution which considers groundwater flow and axial effects is developed. Comparison with existing analytical solutions which either neglect groundwater velocity or axial effects shows the importance of these two processes when evaluating the temperature response of a borehole heat exchanger. In general, for moderate groundwater flow scenarios, the combined effect of advection and axial effects must be accounted for. The importance of axial effects is also corroborated by analyzing the heat transport process by using heat as a tracer. Comparison of different conceptual simplifications of an infiltrating river carrying a temperature signal into an adjacent aquifer is carried out. Results show that temperature propagation within the aquifer can by highly influenced by conduction through the unsaturated zone and the underlying aquitard. The analytical and numerical modeling approaches presented in the present PhD thesis contribute to advance in the understanding of heat transport in the subsurface, mainly in the regulation, monitoring and design of low-enthalpy geothermal systems and hydrogeological interpretations by means of temperature signals.

Im Untergrund wird Wärme in der Flüssig– und Festphase hauptsächlich durch Konduktion und im bewegten Fluid durch Advektion transportiert. Als thermische Dispersion bezeichnet man den Effekt der differentiellen Advektion, die sich aus unterschiedlichen Geschwindigkeiten auf der Porenskala und Heterogenitäten der Permeabilität im makroskopischen Raum ergibt. Im Vergleich zu Schadstoffdiffusionskoeffizienten sind Wärmediffusionskoeffizienten gewöhnlich größer. Dieser Unterschied führt zu einer unterschiedlichen Betrachtung der Prozesse und der Randbedingungen in Wärme- und Schadstofftransportsimulationen. Besonders die Auswirkungen von hydrodynamischer Dispersion in Aquiferen und Diffusion in begrenzende Schichten von geringer Permeabilität. Aus diesem Grund berücksichtigen die meisten Konzepte zur Beschreibung des Wärmetransportes im Untergrund die thermische Dispersion in Aquiferen und die Konduktion in angrenzende Schichten nicht. Entsprechend wird der Fehler, der durch diese Vereinfachung entsteht, vernachlässigt. In der vorliegenden Dissertation wird anhand von analytischen und numerischen Modellen der Effekt der thermischen Diffusion in angrenzende Schichten und die Rolle der thermischen Dispersion bei der Simulation von Wärmetransport erörtert. Hierzu werden zwei praktische Anwendungen des Wärmetransportes im Untergrund herangezogen: Flache Geothermie und natürliche Temperaturschwankungen als Tracer. Der Einfluss der thermischer Dispersion in Simulationen von Temperaturanomalien bei der Nutzung von vertikalen Erdwärmesonden wird umfassend beschrieben. Die Ergebnisse zeigen das der Einfluss der thermischer Dispersion auf die Verteilung der Temperaturfahne von vertikalen Erdwärmesonden vernachlässigbar ist, wenn diese ausschließlich von der Pecletzahl abhängt oder der Aquifer homogen ist. Dagegen hat die thermische Dispersion auf Temperaturanomalien in heterogenen Aquiferen größeren Einfluss, wenn die Korngrößen von Mittelsand bis Kies dominieren und die thermische Dispersivität maßstabsabhängig ist. Um die Auswirkungen der Konduktion auf angrenzende Schichten zu analysieren, wurde eine analytische Gleichung entwickelt, die den Grundwasserfluß und die axialen Effekte berücksichtigt. Vergleiche mit bestehenden analytischen Gleichungen, die entweder die Grundwasserfließgeschwindigkeit oder den axialen Effekt vernachlässigen, zeigen die Wichtigkeit der Kombination dieser Aspekte für die Analyse der Temperaturveränderungen von Erdwärmesonden. Grundsätzlich müssen für moderate Grundwasserszenarien Advektion und axial Effekte im Zusammenspiel berücksichtigt werden. Die Bedeutung des Axialeffekts tritt auch bei der Analyse der Wärmetransportprozesse mit Wärme als Tracer in den Vordergrund. Verschiedene konzeptionelle Modelle eines infiltrierenden Flusses mit Temperatursignalen in einen angrenzenden Aquifer wurden verglichen. Diese Ergebnisse zeigen, dass die Veränderung des Temperatursignals im Aquifer von der Konduktion sowohl durch den unterlagernden Aquitard als auch durch die ungesättigte Zone beeinflusst wird. Die analytischen und numerischen Modelle der vorliegenden Studie ermöglichen ein umfassendes und erweitertes Prozessverständnis von Wärmetransport im Untergrund, hinsichtlich der Steuerung, dem Monitoring und Design von flachen geothermischen Systemen zur effizienten Nutzung von Erdwärme, sowie der hydrogeologischen Interpretation mittels saisonalen Temperatursignalen.