Electron Transport in Quantum Dot Devices : Kondo Physics and Coupled Quantum Dots

Abstract

In this thesis measurements of electronic transport through quantum point-contacts (QPCs) and quantum dots (QDs) defined in GaAs-AlGaAs heterostructures are presented. The nanostructures are fabricated using electron beam lithography and the measurements are performed in He^3/He^4 dilution refrigerator with a base temperature of approximately 60 mK.

The quantization of differential conductance in units of 2e^2/h is observed in several quantum point-contacts. Furthermore, additional structure which may be explained in terms of the Coulomb blockade oscillations of a single quantum dot appears in the differential conductance of the QPC. This is interpreted as the accidental coupling of the quantum point-contact to an unexpected quantum dot. This unexpected dot is presumably located exactly underneath one of the metallic gates of the point-contact and results from either the inhomogeneous two-dimensional electron gas beneath or from the inhomogeneous vertical depletion of the gate. With strong coupling between the unexpected dot and reservoirs, the enhancement of conductance that results from the Kondo resonance in the density of states at the Fermi level of the reservoirs occurs, and a zero-bias anomaly is observed in the nonlinear measurements. This quantum dot is symmetrically coupled to the leads.

Electron transport measurements are also performed in single quantum dots in both the weak and strong coupling regimes. For weak tunnel coupling, clear patterns of Coulomb blockade diamonds are obtained and the capacitance parameters of the system are extracted from the pattern geometry. The extracted charging energy is in good agreement with the expectation for the size of the quantum dot structure defined by lithography. For strong tunnel coupling, an enhanced conductance is observed at a non-zero bias. This unexpected Kondo behaviour has been considered in the context of an asymmetrically coupled quantum dot structure. The Kondo resonance in the density of states is then pinned to the potential level of the reservoir with stronger coupling.

The characteristic of the coupling of the electron spin in the dot to the reservoirs is defined by a single parameter, the Kondo temperature, which is extracted from the measured linewidth of the Kondo conductance peak at base temperature. According to the Anderson impurity model, the temperature dependence of the Kondo effect may be compared to theoretical predictions quantitatively. The universal scaling of the Kondo data is studied by comparing the observed behaviour with the prediction of a numerical renormalization group calculation. The influence of the magnetic field on the Kondo effect in the dot is investigated and it is found that the Kondo resonance disappears when the magnetic field reaches about 0.5 Tesla. Furthermore a magnetic field improves the symmetry of the coupling of the dot to the reservoirs. This improvement may result from the formation of edge states both in the reservoirs and in the dot under an applied magnetic field. The coupling of the dot either to the source or to the drain reservoirs is then symmetric.

Electronic transport through double quantum dots coupled in series is studied in the transition regime from weak to strong interdot tunnel coupling. The crossover from two isolated dots to one single large dot can be obtained from the evolution of the stability charging diagram with increasing interdot coupling. The capacitive parameters for double dots are extracted from the geometry of the honeycomb pattern in the charging diagram. Not only the influence of interdot coupling, but also the coupling between dots and reservoirs is investigated for the electron transport.

In dieser Arbeit werden Messungen zum elektronischen Transport durch Quantenpunktkontakte (QPCs) und Quantenpunkte (QDs) in GaAs-AlGaAs-Heterostukturen vorgestellt. Diese Nanostrukturen werden mittels Elektronenstrahllithographie hergestellt, und in einem He^3/He^4-Entmischungskryostat mit einer Basistemperatur von etwa 60 mK vermessen.

Eine Quantisierung des differentiellen Leitwerts in Einheiten von 2e^2/h wird in mehreren Quantenpunktkontakten beobachtet. Des Weiteren wird im differentiellen Leitwert eines einzelnen Quantenpunktkontakts zusätzliche Strukturen beobachtet, die durch Coulomb-Blockade-Oszillationen eines Quantenpunktes erklärt werden können. Diese Struktur wird durch zufällige Kopplung des Quantenpunktkontaktes mit einem unerwarteten Quantenpunkt gedeutet. Der Quantenpunkt liegt vermutlich in unmittelbarer Nähe zu den metallischen Gates des Punktkontakts und entsteht entweder durch die Inhomogenität des zwei-dimensionalen Elektronengases oder die inhomogene Verarmung unterhalb des Gates. Bei starker Kopplung zwischen Quantenpunkt und den Reservoiren wird eine Erhöhung des Leitwerts beobachtet, die in einer Kondoresonanz der Zustandsdichte bei der Fermienergie der Reservoire begründet liegt. Es wird dabei eine so genannte "Zero-Bias''-Anomalie in den nichtlinearen Messungen beobachtet. Dieser Quantenpunkt koppelt symmetrisch an die beiden Reservoire.

Elektronische Transportmessungen werden auch für einzelne Quantenpunkte im Bereich schwacher und starker Kopplung durchgeführt. Bei schwacher Tunnel-Kopplung werden die für die Coulomb-Blockade charakteristischen Rautenstrukturen beobachtet, die eine Bestimmung der im System vorliegenden Kapazitäten ermöglichen. Die dadurch bestimmte Ladeenergie stimmt gut mit dem aufgrund der Lithographie erwarteten Wert überein, der durch die Abmessungen des Quantenpunkts gegeben ist. Bei starker Tunnel-Kopplung wird ein erhöhter Leitwert bei endlicher Source-Drain-Spannung beobachtet. Dieses unerwartetes Kondoverhalten wird im Rahmen einer asymmetrischen Kopplung des Quantenpunkts betrachtet. In diesem Fall wird die Kondoresonanz der Zustandsdichte bei der Fermienergie des Reservoirs mit der stärkeren Kopplung zum Quantenpunkt gefunden.

Die Kopplung des Elektronenspin-Zustands im Quantenpunkt mit den Reservoiren wird durch einen einzigen Parameter, gegeben durch die Kondo-Temperatur, charakterisiert, die aus der Linienbreite der Kondoresonanz bei Basistemperatur bestimmt wird. Nach dem Anderson-Störstellen-Modell skaliert die Temperaturabhängigkeit des Kondo-Effekts mit der Kondo-Temperatur und ermöglicht daher einen quantitativen Vergleich mit den theoretischen Vorhersagen. In dieser Arbeit wird die universelle Skalierung des Kondo-Effekts durch den Vergleich der gemessenen Daten mit den Ergebnissen einer Berechnung auf Grundlage der Renormierungs-Gruppen-Theorie verglichen. Der Einfluss eines Magnetfeldes auf den Kondo-Effekt in Quantenpunkten wird untersucht, und das Verschwinden der Kondoresonanz bei Feldstärken um 0,5 Tesla beobachtet. Des Weiteren bewirkt das Magentfeld eine Verbesserung der Symmetrie der Ankopplung des Quantenpunkts an die Reservoire. Vermutlich basiert dies auf der Entstehung von Randzuständen im Quantenpunkt und in den Reservoiren. Die resultierende Ankopplung des Quantenpunkts sowohl zum Source- als auch zum Drain-Reservoir ist dann symmetrisch.

Weiter wird der elektronische Transport durch zwei in Serie gekoppelte Quantenpunkte im Übergangsbereich zwischen schwacher und starker Kopplung untersucht. Der Übergang von zwei getrennten Quantenpunkten bis zu einem einzelnen großen Quantenpunkt kann durch die Entwicklung des Ladediagramms mit zunehmender Kopplung beobachtet werden. Aus der Honigwabenstruktur des Ladediagramms werden die Kapazitäten der beiden QD berechnet. Nicht nur die Kopplung der beiden Punkte, sondern auch die Kopplung der einzelnen Quantenpunkte mit dem entsprechenden Reservoir wird systematisch untersucht.