Electromagnetic Properties of Light and Heavy Baryons in the Relativistic Quark Model

Abstract

One of the main challenges of nowadays low-energy physics remains the description of the internal structure of hadrons, strongly connected to the electromagnetic properties of matter.

In this vein, the success of the relativistic quark model in the analysis of the hadron structure constitutes a solid motivation for the study carried out throughout this work. The relativistic quark model is extended to the investigation of static electromagnetic properties of both heavy and light baryons. The bare contributions to the magnetic moments of the single-, double- and triple-heavy baryons are calculated. Moreover, the relativistic quark model allows the study of the electromagnetic properties of the light baryon octet incorporating meson cloud contributions in a perturbative manner. The long disputed values of the multipole ratios E2/M1 and C2/M1 and the electromagnetic form factors of the N - Delta transition are successfully reproduced.

The relativistic quark model can be viewed as a quantum field theory approach based on a phenomenological Lagrangian coupling light and heavy baryons to their constituent quarks. In our approach the baryon is a composite object of three constituent quarks, at least in leading order. The effective interaction Lagrangian is written in terms of baryon and constituent quark fields. The effective action preserves Lorentz covariance and gauge invariance. The main ingredients of the model are already introduced at the level of the interaction Lagrangian: the three-quark baryon currents, the Gaussian distribution of the constituent quarks inside the baryon and the compositeness condition which sets an upper limit for the baryon-quark vertex. The S-matrix elements are expressed by a set of Feynman quark-diagrams. The model contains only few parameters, namely, the cut-off parameter of the Gaussian quark distribution and the free quark propagator, which are unambiguously determined from the best fit to the data. The heavy quark limit within this model reveals an exact agreement in leading order with the model-independent predictions for the magnetic moments of the heavy baryons. For the light sector, a Lorentz covariant chiral quark Lagrangian is used to dress the constituent quarks by pseudoscalar meson clouds. The main achievement consists in the factorization of the valence quark contributions and the meson cloud contributions in the calculation of electromagnetic properties of light baryons.

Eine der Hauptherausforderungen der heutigen Niederenergiephysik besteht in der Beschreibung der internen Struktur von Hadronen, welche im engen Zusammenhang mit den elektromagnetischen Eigenschaften der Materie zusammenhängt. Der vorherige Erfolg des relativistischen Quarkmodells in der Analyse der Hadronenstruktur stellt eine solide Grundlage für die Untersuchungen, welche in dieser Arbeit durchgeführt werden, dar. In diesem Zugang wird das Baryon, zumindest in führender Ordnung, durch den Bindungszustand aus Konstituentenquarks beschrieben.

Das relativistische Quarkmodell wird in der vorliegenden Arbeit erweitert, um die statischen, elektromagnetischen Eigenschaften von schweren und leichten Baryonen zu untersuchen. Das relativistische Quarkmodell basiert auf einen quantenfeldtheoretischen Zugang, welcher, in einer phänomenologischen Lagrange-Dichte formuliert, die Kopplung von leichten und schweren Baryonen an die Konstituentenquarks beschreibt. Die entsprechende effektive Wirkung erhält Lorentz-Kovarianz und Eichinvarianz. Die Hauptannahmen des Modells werden auf dem Niveau der Wechselwirkungs Lagrange-Dichte eingeführt: Drei-Quark Baryonen-Ströme, die Gauss-Verteilung der Konstitutentenquarks im Baryon und die sogenannte 'compositeness condition', welche die Kopplung der nackten Baryonen an die Konstituentenquarks bestimmt. Die entsprechenden S-Matrix Elemente werden durch einen Satz von Feynman-Quark-Diagrammen ausgedrückt. Das relativistische Quarkmodell beinhaltet einen Satz von wenigen Parametern: Breite der Gaussverteilung und Konstituentenquarkmassen, welche durch Anpassung an vorherige Daten fixiert werden.

Die Valenzquarkbeiträge zu den magnetischen Mometen der einfach, doppelt und dreifach schweren Baryonen werden berechnet. Im Limes schwerer Quarkmassen kann innerhalb dieses Modells in führender Ordnung exakte Übereinstimmung mit den modell-unabhängigen Vorhersagen zu den magnetischen Momenten schwerer Baryonen erreicht werden. Im leichten Baryonen-Sektor wird zusätzlich ein Lorentz kovariante, chirale Quark-Lagrange-Dichte genutzt, um die See-Quark Beiträge, ausgedrückt durch pseudoskalare Mesonen, in Konsistenz mit chiraler Symmetrie einzubinden. Die chirale Lagrange-Dichte wird zur vierten Ordnung und in der Einschleifen-Näherung ausgewertet, um die durch die chiralen Effekte angezogenen Quarkoperatoren zu bestimmen. Das Hauptergebnis dieser Technik ist, dass die Beiträge der Mesonen und der Valenzquarks in den elektromagnetischen, baryonischen Amplituden faktorisieren. Anwendungen dieser chiralen Erweiterung des relativistischen Quarkmodell auf elektromagnetischen Eigenschaften des leichten Baryonen-Oktetts werden ausgearbeitet. Zusätzlich studieren wir die elektromagnetischen N-Delta Übergänge, wo relativistische Effekte eine entscheidende Rolle spielen. Insbesondere können die Multipolverhältnisse E2/M1, C2/M1 und die elektromagnetischen Formfaktoren des radiativen Übergangs N - Delta erfolgreich reproduziert werden.