Chiral dynamics of baryons in the perturbative chiral quark model

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URI: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:21-opus-24127
http://hdl.handle.net/10900/48947
Dokumentart: Dissertation
Date: 2006
Language: English
Faculty: 7 Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Department: Sonstige - Mathematik und Physik
Advisor: Fäßler, Amand
Day of Oral Examination: 2006-07-27
DDC Classifikation: 530 - Physics
Keywords: Chirale Symmetrie , Quarkmodell
Other Keywords: Effektive Lagrangedichten , Elektromagnetische Formfaktoren
chiral symmetry , relativistic quark model , electromagnetic form factors , effective Lagrangian
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Inhaltszusammenfassung:

In dieser Arbeit entwickeln und untersuchen wir verschiedene Formen eines perturbativen, chiralen Quarkmodells (PCQM) zur Beschreibung baryonischer Eigenschaften im Niederenergiebereich. Im PCQM werden die Baryonen in führender Ordnung als gebundene Zustände von Valenzquarks mit nichttrivialer Struktur beschrieben. Zusätzliche Seequarkanregungen werden durch energetisch niedrigliegende, pseudoskalare Mesonen erzeugt, wobei die Ankopplung an die Quarks durch die chirale Symmetrie festgelegt ist. Da die Valenzquarks die Struktur der Baryonen dominieren, werden pseudoskalare oder chirale Effekte störungstheoretisch behandelt. Im ersten Schritt betrachten wir eine nicht-kovariante Form des PCQM, in welcher der Farbeinschluss (Confinement) durch ein statisches, effektives Potenzial modelliert und chirale Korrekturen bis zur zweiten Ordnung behandelt werden. In einer ersten Anwendung berechnen wir die elektromagnetischen Formfaktoren der Oktett-Baryonen, wobei Niederenergieobservable wie die magnetischen Momente, die Ladungs- und Magnetisierungsradien am zuverlässigsten beschrieben werden. Zusätzlich studieren wir die elektromagnetischen N-Delta Übergänge, wo die pseudoskalaren Mesonbeiträge eine entscheidende Rolle zur Erklärung der experimentellen Daten spielen. In den auftretenden Schleifendiagrammen der chiralen Korrekturen betrachten wir zunächst einen Quarkpropagator, welcher nur den Grundzustand, d.h. in hadronischer Sprache den N und Delta Zwischenzustand, beinhaltet. Mit dieser Vereinfachung können die Daten vernünftig beschrieben werden, wobei die Rolle der mesonischen Beiträge, insbesondere für den N-Delta Übergang, wesentlich ist. Der Einbezug niedrigliegender, angeregter Zustände im Quarkpropagator führt zu Beiträgen der Grössenordnung von bis zu 15%. Insbesondere der Ladungsradius des Neutrons und die transversalen Helizitätsamplituden der N-Delta hängen entscheidend von diesen zusätzlichen Beiträgen ab. Im nächsten Schritt entwickeln wir eine manifest Lorentz kovariante Version des PCQM, wobei chirale Korrekturen höherer Ordnung berücksichtigt werden können. Die vollständige, dynamische Beschreibung, welche in einer chiralen Lagrange-Funktion der Valenzquarks formuliert wird, steht in Analogie zur chiralen Störungstheorie (ChPT). Die Lagrange-Funktion enthält einen Satz von Niederenergiekonstanten (LECs), welche die kurzreichweitigen Effekte und die Beiträge schwerer Freiheitsgrade parametrisieren. Die chirale Lagrange-Funktion wird zur Ordnung O(p^4) und in der Einschleifen-Näherung ausgewertet, um die durch die chiralen Effekte angezogenen Quarkoperatoren auszuwerten. Zusätzlich werden die Vektormesonen einbezogen. Durch Projektion der effektiven Quarkoperatoren auf baryonische Zustände werden die relevanten Matrixelemente der hadronischen Übergänge berechnet. Das Hauptergebnis dieser Technik ist, dass die Beiträge der Mesonen und der nackten Valenzquarks in den Amplituden faktorisieren. In einer ersten Anwendung dieses Modells greifen wir auf eine Parametrisierung der Formfaktoren der Valenzquarks zurück, welche im elektromagnetischen Sektor relevant sind. Diese Formfaktoren werden durch zusätzliche Symmetrien und durch Anpassung an modellunabhängige Vorhersagen der ChPT eingeschränkt. Anwendungen dieses chiralen Quarkmodells werden für die Massen und magnetischen Momente des Baryonenoktetts, für die Meson-Nukleon Sigmaterme und die elektromagnetischen Formfaktoren des Nukleons ausgearbeitet. Insbesondere wird gezeigt, dass die chiralen Korrekturen eine entscheidende Rolle spielen, um die detaillierte Struktur der elektromagnetischen Formfaktoren für Impulstransfers bis zu 0.5 GeV^2 zu erklären.

Abstract:

In this work we develop and apply variants of a perturbative chiral quark model (PCQM) to the study of baryonic properties dominantly in the low-energy region. In the PCQM baryons are considered in leading order as bound states of valence quarks with a nontrivial structure, while the sea-quark excitations are contained in a cloud of pseudoscalar mesons as imposed by chiral symmetry requirements. Since the valence quark structure dominates, pseudoscalar or chiral effects are treated perturbatively. In a first step we consider a noncovariant form of the PCQM, where confinement is modelled by a static, effective potential and chiral corrections are treated to second order, in line with similar chiral quark models. We apply the PCQM to the study of the electromagnetic form factors of the baryon octet. We focus in particular on the low-energy observables such as the magnetic moments, the charge and magnetic radii. In addition, the electromagnetic N-delta transition is also studied in the framework of the PCQM, where meson cloud contributions play a decisive role. In the chiral loop calculations we consider a quark propagator, which is restricted to the quark ground state, or in hadronic language to nucleon and delta intermediate states, for simplicity. At this stage reasonable results can be achieved, where the role of the meson cloud, in particular for the N-delta transition, is clearly elaborated. We furthermore include the low-lying excited states to the quark propagator, which influences the result at the level of 15%. In particular, the charge radius of the neutron and the transverse helicity amplitudes of the N-delta transition are considerably improved by this additional effect. In a next step we develop a manifestly Lorentz covariant version of the PCQM, where in addition higher order chiral corrections are included. The full chiral quark Lagrangian is motivated by and in analogy to the one of Chiral Perturbation Theory (ChPT). This Lagrangian contains a set of low energy constants (LECs), which are parameters encoding short distance effects and heavy degrees of freedom. We evaluate the chiral Lagrangian to order O(p^4) and to one loop to generate the dressing of the bare quark operators by pseudoscalar mesons. In addition we include the vector meson degrees of freedom in our study. Projection of the dressed quark operators on the baryonic level serves to calculate the relevant matrix elements. The main result of this technique is that the effects of the meson cloud and of the bare valence quarks factorize in the baryon matrix elements. In a first application of this scheme, we resort to a parameterization of the valence quark form factors in the electromagnetic sector. Constraints on these quark form factors are set by symmetries and by matching to model-independent predictions of ChPT. Physical applications are worked out for the masses and the magnetic moments of the baryon octet, the meson-nucleon sigma terms and the electromagnetic form factors of the nucleon. We demonstrate in particular that the meson cloud plays a vital role to explain the detailed structure of the electromagnetic form factors for momenta transfers up to 0.5 GeV^2.

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