Exponentielle Integrationsverfahren für die Schrödinger-Poisson-Gleichung

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Exponentielle Integrationsverfahren für die Schrödinger-Poisson-Gleichung

Exponential integration for the Schrödinger-Poisson-Equation

Fröhlich, Mathias
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Zitierfähiger Link (URI): http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:21-opus-11041
http://hdl.handle.net/10900/48552
Dokumentart: Dissertation
Erscheinungsdatum: 2004
Sprache: Deutsch
Fakultät: 7 Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Fachbereich: Sonstige - Mathematik und Physik
Gutachter: Lubich, Christian
Tag der mündl. Prüfung: 2004-02-09
DDC-Klassifikation: 510 - Mathematik
Schlagworte: Nichtlineare Schrödinger-Gleichung , Zeitintegrationsverfahren; Splitting
Freie Schlagwörter: Semidiskretisierung , Schrödinger-Poisson-Gleichung , Exponentielle Integrationsverfahren
Schrödinger-Poisson-Equation , Nonlinear Schrödinger-Equation , Timeintegration , Exponential
Lizenz: http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=de http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=en
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Inhaltszusammenfassung:

Diese Arbeit beschäftigt sich mit Zeitintegrationsverfahren für die Schrödinger-Poisson-Gleichung. Es werden Exponentielle Integrationsverfahren hergeleitet und Fehlerschätzungen für die Semidiskretisierung in der Zeit bewiesen. Ausserdem wurden die theoretischen Eigenschaften mit Hilfe eines einfachen numerischen Beispiels untermauert.

Abstract:

The thesis includes timestepping schemes for the Schrödinger-Poisson-Equation. Exponential integration schmemes are developed and error estimates for the semidiscretization in time will be prooven. Also the theoretical results are confirmed using a simple numerical example.

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