Exponentielle Integrationsverfahren für die Schrödinger-Poisson-Gleichung

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URI: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:21-opus-11041
http://hdl.handle.net/10900/48552
Dokumentart: Dissertation
Date: 2004
Language: German
Faculty: 7 Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Department: Sonstige - Mathematik und Physik
Advisor: Lubich, Christian
Day of Oral Examination: 2004-02-09
DDC Classifikation: 510 - Mathematics
Keywords: Nichtlineare Schrödinger-Gleichung , Zeitintegrationsverfahren; Splitting
Other Keywords: Semidiskretisierung , Schrödinger-Poisson-Gleichung , Exponentielle Integrationsverfahren
Schrödinger-Poisson-Equation , Nonlinear Schrödinger-Equation , Timeintegration , Exponential
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Inhaltszusammenfassung:

Diese Arbeit beschäftigt sich mit Zeitintegrationsverfahren für die Schrödinger-Poisson-Gleichung. Es werden Exponentielle Integrationsverfahren hergeleitet und Fehlerschätzungen für die Semidiskretisierung in der Zeit bewiesen. Ausserdem wurden die theoretischen Eigenschaften mit Hilfe eines einfachen numerischen Beispiels untermauert.

Abstract:

The thesis includes timestepping schemes for the Schrödinger-Poisson-Equation. Exponential integration schmemes are developed and error estimates for the semidiscretization in time will be prooven. Also the theoretical results are confirmed using a simple numerical example.

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