Diskretisierungsverfahren zur Untersuchung von Atomen in zeitabhängigen elektrischen Feldern und in extrem starken Magnetfeldern

Abstract

In der vorliegenden Arbeit werden Atome in äußeren elektrischen und magnetischen Feldern mit numerischen Methoden untersucht. Im Vordergrund steht die Behandlung von Wasserstoff und Alkaliatomen unter Einfluß ultrakurzer elektrischer Feldimpulse (sogenannter "Trains") und Viel-Elektronen-Atome in extrem starken Magnetfeldern. Bei allen Systemen wurde zur Lösung des quantenmechanischen Problems die Methode der Finiten Elemente gegebenenfalls in Kombination mit der Methode der Diskreten Variablen verwendet. Diese Verfahren werden im ersten Teil der Arbeit ausführlich dargestellt.

Im zweiten Teil der Arbeit wird zunächst auf zeitabhängige Probleme der Atomphysik, insbesondere Wellenpaketdynamik in Rydberg-Atomen eingegangen und die Bedeutung der Wellenpaketdynamik für das Gebiet des Quantenchaos kurz am Beispiel des diamagnetischen Wasserstoffatoms beleuchtet. Der Kern der Untersuchungen zur Quantendynamik bilden Simulationen des sogenannten gekickten Wasserstoffatoms. Dabei wird Wasserstoff einer Folge periodischer, ultrakurzer elektrischer Pulse ausgesetzt. Klassische Untersuchungen zeigen, daß der Phasenraum für bestimmte Parameterbereiche in reguläre und irreguläre Bereiche aufgeteilt ist. Im Mittelpunkt der quantenmechanischen Untersuchungen des vollständigen dreidimensionalen Problems stehen die Verbindungen zu den klassischen Eigenschaften und der Vergleich mit den in der Literatur vorhandenen eindimensionalen quantenmechanischen Modellen. Die Untersuchungen werden schließlich auf Alkaliatome und Systeme mit alternierenden und zeitlich zufallsverteilten elektrischen Pulsen ausgedehnt.

Im dritten Teil der Arbeit werden die Hartree-Fock-Gleichungen in adiabatischer Näherung mit der Methode der Finiten Elemente gelöst. Durch die Parallelisierung des Programmcodes ist es möglich, die zur Modellierung von Neutronensternatmosphären notwendigen großen Mengen atomarer Daten von Übergängen in Viel-Elektronen-Atomen in extrem starken Magnetfeldern zu berechnen. Ein Schwerpunkt liegt auf der Berechnung von Eisenionen.

In this thesis atoms in external electric and magnetic fields are treated by numerical methods. The mainly studied systems are Hydrogen and alkali atoms under the influence of a sequence of ultrashort electrical pulses (so-called "Trains") and Atoms with many electrons in very strong magnetic fields. The quantum mechanical problem of all considered systems is treated by the finite element method, if necessary in combination with the discrete variable method. The first part of this work provides a detailed description of the numerical techniques.

In the second part, a short survey of time-dependent quantum mechanical problems, in particular, wave packet dynamics in Rydberg atoms is followed by an introduction to quantum chaos with the example of the diamagnetic Hydrogen. The quantum dynamical system mainly considered in this work is the so-called "kicked Hydrogen". It consists of Hydrogen excited by ultrashort and periodic electric field pulses. Classical treatment exhibits a separation of phase space in regular and irregular parts. The quantum mechanical treatment in this work provides the solution of the complete three-dimensional problem. The results are compared with the classical results and the one-dimensional quantum mechanical models found in literature. Kicked alkali atoms and systems with alternating pulses and random pulses are also considered.

In the third part, the Hartree-Fock equations in adiabatic approximation are solved by the finite element method. Parallelization of the program code provides an efficient calculation of atomic data needed for modelling neutron star atmospheres. Atomic data calculations are focussed on ionized iron.