Mesh Compression

Abstract

Die Kompression von Netzen ist eine weitgefächerte Forschungsrichtung mit Anwendungen in den verschiedensten Bereichen, wie zum Beispiel im Bereich der Handhabung extrem großer Modelle, beim Austausch von dreidimensionalem Inhalt über das Internet, im elektronischen Handel, als anpassungsfähige Repräsentation für Volumendatensätze usw. In dieser Arbeit wird das Verfahren der Cut-Border Machine beschrieben. Die Cut-Border Machine kodiert Netze, indem ein Teilbereich durch das Netz wächst (region growing). Kodiert wird die Art und Weise, wie neue Netzelemente dem wachsenden Teilbereich einverleibt werden. Das Verfahren der Cut-Border Machine kann sowohl auf Dreiecksnetze als auch auf Tetraedernetze angewendet werden. Trotz der einfachen Struktur des Verfahrens kann eine sehr hohe Kompressionsrate erzielt werden. Im Falle von Tetraedernetzen erreicht die Cut-Border Machine die beste Kompressionsrate von allen bekannten Verfahren. Die einfache Struktur der Cut-Border Machine ermöglicht einerseits die Realisierung direkt in Hardware und ist auch als Implementierung in Software extrem schnell. Auf der anderen Seite erlaubt die Einfachheit eine theoretische Analyse des Algorithmus. Gezeigt werden konnte, dass für ebene Triangulierungen eine leicht modifizierte Version der Cut-Border Machine lineare Laufzeiten in der Zahl der Knoten erzielt und dass die komprimierte Darstellung nur linearen Speicherbedarf benötigt, d.h. nicht mehr als fünf Bits pro Knoten. Neben der detaillierten Beschreibung der Cut-Border Machine mit mehreren Verbesserungen und Optimierungen, enthält die Arbeit eine Einführung zu Netzen und geeigneten Datenstrukturen und entwickelt mehrere Kodierungsverfahren, die im Bereich der Netzkompression Anwendung finden. Eine breite Übersicht verwandter Arbeiten gibt Einblick in des Forschungsgebiet. Weiterhin wird die Effizienz mehrerer in der Literatur beschriebener Verfahren verbessert. Insbesondere konnte die algorithmisch erzielte obere Schranke für die Kodi

Mesh Compression is a broad research area with applications in a lot of different areas, such as the handling of very large models, the exchange of three dimensional content over the internet, electronic commerce, the flexible representation of volumetric data and so on. In this thesis the mesh compression method of the Cut-Border Machine is described. The Cut-Border Machine encodes meshes by growing a region through the mesh and encoding the way, in which the mesh elements are incorporated into the growing region. The Cut-Border Machine can be applied to triangular and tetrahedral meshes. Although the method is not too complicated, it achieves very good compression rates. In the tetrahedral case the Cut-Border Machine performs best among all known methods. The simple nature of the Cut-Border Machine allows on the one hand for a hardware implementation and performs also as software implementation extremely well. On the other hand the simplicity allows for a theoretical analysis of the Cut-Border Machine. It could be shown, that for planar triangulations a slightly modified version of the Cut-Border Machine runs in linear time in the number of vertices and that the compressed representation only consumes linear storage space, i.e. no more than five bits per vertex. Besides the detailed description of the Cut-Border Machine with several improvements and optimizations, the thesis gives an introduction to meshes and appropriate data structures, develops several coding techniques useful for mesh compression and gives a broad overview of related work. Furthermore the author improves the encoding efficiency of several other compression techniques. In particular could the algorithmically achieved upper bound for the encoding of planar triangulations be improved to ten percent above the theoretical limit, what is the best known result up to now.