Applications of Point Processes in Empirical Economics and Finance

Abstract

Standard statistical methods in the empirical economics and finance literature are mostly applicable to data that is aggregated on equally spaced time points. However, a key characteristic of many economic and financial variables is that they occur randomly and are observed irregularly in time. Since the pathbreaking work of Robert Engle in the last years of the twentieth century, there are new approaches that do not require aggregated data but are able to account for their irregular timing nature.

These developments were mainly supported by the increasing availability of high frequency transaction data due to the implementation of electronic order recording systems at stock exchanges all over the world. Typically, financial markets data are irregularly observed along the time axis. As pointed out by some authors, time series analysis of fixed time interval data annihilates the natural timing dependence of transaction data and possibly neglects relevant information. Further, the selection of inappropriate equidistant aggregation schemes and the exclusion of data points might lead to misspecifications. Hence, the inclusion of all events in an empirical analysis provides additional information about the timing relation of transaction variables and allows to revisit old and to analyze new questions delivered by financial markets theory.

The statistical modeling framework to account for characteristics of irregularly spaced event data is provided by the theory of point processes. A point process statistically describes the history of events that occur consecutively in time. A process consisting of points at which we simultaneously observe variables that mark the points is conceived as marked point process.

This thesis' aim is to present new univariate and multivariate empirical point processes applied in the field of financial and monetary econometrics. In particular, this thesis analyzes the following topics. In the second chapter, we suggest a univariate discrete marked point process model for the federal funds rate target and investigate its point and probability forecast performance. Chapter three presents a model for daily return variation. Total daily return variation is disentangled into a continuous and jump variation component. While daily continuous variation is modeled by an autoregressive conditional time series model, irregularly occurring jumps are conceived as a univariate marked point process. Finally, the fourth chapter introduces a new information share that measures the home and foreign market share in price discovery. For this purpose, a multivariate point process based on high frequency transaction data is used.

Statistische Standardmethoden der empirischen Ökonomie sowie Modelle der Finanzmarktliteratur sind meist nur auf Daten anwendbar, die auf ein gleichmäßiges Zeitintervall aggregiert worden sind. Jedoch eine wichtige Eigenschaft vieler ökonomischer Variablen ist ihr irreguläres und zufälliges Auftreten. Seit den bahnbrechenden Arbeiten von Robert Engle in den letzten Jahren des zwanzigsten Jahrhunderts sind neue Methoden entwickelt worden, die es erlauben diese zeitlichen Eigenschaften von Daten zu berücksichtigen.

Durch die weltweite Implementation von elektronischen Handelssystemen auf den Aktienmärkten und durch die zunehmende Verfügbarkeit von hochfrequenten Transaktionsdaten wurden diese Entwicklungen gestützt. Finanzmarktdaten treten im Allgemeinen zeitlich irregulär auf. Einige Autoren argumentieren, daß durch die Fixierung der Daten auf ein bestimmtes zeitliches Intervall, die natürliche zeitliche Abhängigkeit zerstört wird und somit möglicherweise relevante Informationen vernachlässigt werden. Zusätzlich kann die Wahl von inadäquaten Zeitintervallen zu Misspezifikationen führen. Daher liefert die Berücksichtigung aller Informationen inklusive der zeitlichen Struktur zusätzliche Erkenntnisse und eröffnet somit einen neuen Zugang zu alten und neuen Fragen der Finanzmarkttheorie.

Der statistische Modellrahmen, der es erlaubt irreguläre Intervalle der Ereignisdaten zu berücksichtigen, entspringt der Theorie der Punktprozesse. Ein Punktprozeß beschreibt die Geschichte von aufeinanderfolgenden Ereignissen. Ein Punktprozeß, bei dem gleichzeitig zu dem Ereignis noch weitere Variablen beobachtet werden, die den Prozeß markieren, nennt man markierter Punktprozeß.

Das Ziel dieser Dissertation ist die Anwendung neuer univariater und multivariater empirischer Punktprozesse in dem Bereich der Finanz- und Geldmarktökonomie zu präsentieren. Im speziellen werden folgende Themen analysiert: Das zweite Kapitel beschreibt den Vorschlag eines univariaten diskreten markierten Punktprozeßes für die Zinsziele der amerikanischen Zentralbank und evaluiert Punkt- und Wahrscheinlichkeitsprognosen. Kapitel drei stellt ein Modell für die täglichen Renditevariationen vor. Hierbei wird die Gesamtvariation in eine kontinuierliche Variation und eine Sprungkomponente zerlegt. Die kontinuierliche Komponente wird dabei als eine autoregressive bedingte Zeitreihe modelliert, die irregulär auftretenden Sprünge werden als univariater markierter Punktprozeß aufgefaßt. Schließlich wird im vierten Kapitel ein neues Maß für den Informationsanteil vorgestellt, das den Beitrag von nationalen und ausländischen Börsen zum Preisfindungsprozeß mißt. Zu diesem Zweck wird ein multivariater Punktprozeß basierend auf hochfrequenten Daten angewandt.