Angular Structure of High Transverse Momentum Production in Semi-Inclusive Deep Inelastic Scattering at Next-to-Leading Order

Abstract

Nearly all visible matter in the universe is made of protons and neutrons, yet their internal structure is not fully understood. In particular, the dynamics of the quarks and gluons inside them remains an open question. To address this, the Electron-Ion Collider (EIC), currently under construction at Brookhaven National Laboratory, is designed to provide an unprecedented three-dimensional view of the internal structure of a proton, including the transverse momentum distribution of its constituents. To match the experimental precision of the EIC, equally precise theoretical predictions are essential. One of the key processes that the EIC will study is semi-inclusive deep inelastic scattering (SIDIS), where the transverse momentum of the produced hadron offers crucial insights into the momentum distribution of the internal structure of the proton. In general, the generation of transverse momentum in the final-state hadron can have two sources. On the one hand, from the internal structure of the proton, which provides the scattering parton with an initial transverse momentum, and on the other hand, from a recoil off an additionally radiated particle. This thesis focuses on the second case: transverse momentum generated via perturbative Quantum Chromodynamics (QCD) effects. It presents the first fully differential next-to-leading order calculation of SIDIS at high transverse momentum, retaining the full angular structure of the cross section. This angular structure is vital for isolating transverse momentum dependent effects in experimental data and in extracting transverse momentum dependent parton distribution functions. By providing all the required ingredients for the next-to-leading order calculation and laying out the technical and conceptual steps in detail, this thesis aims to offer a solid foundation for future numerical studies and extensions to lower transverse momenta. It aims to provide a solid basis for comparison with the low transverse momentum results and supports ongoing efforts to unravel the inner structure of the proton through high-precision QCD.

Nahezu die gesamte sichtbare Materie im Universum besteht aus Protonen und Neutronen, dennoch ist ihre innere Struktur noch nicht vollständig verstanden. Insbesondere die Bewegungsprozesse der Quarks und Gluonen in ihrem Inneren sind nach wie vor ungeklärt. Um diese Frage zu klären, wurde der gerade am Brookhaven National Laboratory im Bau befindliche Electron-Ion Collider (EIC) entworfen. Er soll einen nie dagewesenen Einblick in den dreidimensionalen inneren Aufbau der Protonen und insbesondere die transversale Impulsverteilung ihrer Bestandteile ermöglichen. Um der experimentellen Präzision des EIC gerecht zu werden, sind genauso präzise theoretische Vorhersagen unerlässlich. Einer der zentralen Prozesse, die der EIC untersuchen wird, ist die semi-inklusive tief inelastische Streuung (SIDIS), bei der der transversale Impuls des erzeugten Hadrons wichtige Erkenntnisse über die Impulsverteilung der inneren Struktur des Protons liefert. Im Allgemeinen kann die Erzeugung von transversalen Impulsen des Hadrons im Endzustand zwei Ursachen haben. Einerseits aus der inneren Struktur des Protons, die dem streuenden Parton einen anfänglichen Impuls verleiht, und andererseits aus dem Rückstoß eines zusätzlich abgestrahlten Teilchens. Diese Arbeit konzentriert sich auf den zweiten Fall: transversaler Impuls, der durch perturbative Effekte der Quantenchromodynamik (QCD) erzeugt wird. Sie präsentiert die erste vollständige differentielle Berechnung von SIDIS in nächstführender Ordnung bei hohem transversalen Impuls unter Wahrung der vollständigen Winkelstruktur des Querschnitts. Die Winkelstruktur ist entscheidend für die Trennung transversalimpulsabhängiger Effekte in experimentellen Daten und für die Ableitung transversalimpulsabhängiger Partonverteilungsfunktionen. Durch die Darlegung aller erforderlichen Komponenten für die Berechnung der nächstfüh\-renden Ordnung und die detaillierte Darstellung der technischen und konzeptionellen Schritte soll diese Arbeit eine robuste Grundlage für zukünftige numerische Studien und für Erweiterungen auf geringere transversale Impulse bieten. Sie soll eine solide Basis für den Vergleich mit den Ergebnissen bei niedrigem Transversalimpuls bieten und die laufenden Bemühungen zur Entschlüsselung der inneren Struktur des Protons durch hochpräzisions QCD unterstützen.