Das Seminar "Elementare Differentialgeometrie zum Anfassen" - Untersuchungen zu mathematikbezogenen Überzeugungen und zur Vernetzung von Linearer Algebra und Analysis

Abstract

Die Lehramtsausbildung der ersten Phase im Fach Mathematik hat verschiedene Ziele. Beispielsweise sollen angehende LehrerInnen eine reichhaltige Wissensbasis erwerben und ihr Bild von Mathematik weiterentwickeln. Dazu gehört eine prozessorientierte Sicht auf die Mathematik und ein Bewusstsein für das Werden des Wissens, also dafür, dass mathematisches Wissen sich sowohl historisch als auch individuell entwickelt. Wichtig ist auch eine Stärkung des mathematischen Selbstvertrauens (der Selbstwirksamkeitserwartung). Das Mathematikseminar „Elementare Differentialgeometrie zum Anfassen“ soll hierzu einen Beitrag leisten. Im Seminar „Elementare Differentialgeometrie zum Anfassen“ entwickeln LehramtsstudentInnen selbst Konzepte der elementaren Differentialgeometrie. Sie arbeiten dabei in Gruppen zusammen und können Hands-on-Materialien nutzen. In der vorliegenden Dissertation wird das Seminar detailliert beschrieben und es werden Ideen und Lösungswege der StudentInnen vorgestellt. Im Rahmen des Seminars wurden auch die mathematikbezogenen Überzeugungen der StudentInnen einschließlich ihrer mathematikbezogenen Selbstwirksamkeitserwartung untersucht und es wurden Hypothesen generiert, welche Kernelemente des Seminars welche Überzeugungen besonders beeinflussen könnten. Zu einer reichhaltigen Wissensbasis gehört das Vernetzen mathematischer Gebiete und Konzepte. Da in der Differentialgeometrie Kozepte aus Analysis und Linearer Algebra häufig gleichzeitig verwendet werden, hat das Seminar das Potenzial, die StudentInnen bei einer Vernetzung der Gebiete zu unterstützen. Untersucht wurde, ob die StudentInnen Aufgaben lösen können, die Konzepte aus beiden Bereichen benötigen, und inwieweit die StudentInnen Zusammenhänge zwischen den Gebieten explizieren können.